Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

33
Постулат Максвелла в интегральной форме:
поток вектора смещения
через замкнутую поверхность в произвольной среде равен свободному за-
ряду, заключенному внутри поверхности
. Это записывается в виде:
qSdD =⋅
∫
S
(3.3)
или, если свободный заряд распределен по объему V, ограниченному поверх-
ностью S, с объемной плотностью
ρ
q
:
∫∫
=⋅
VS
dVSdD
q
ρ
(3.3′)
По отношению к этому постулату теорема Гаусса-Остроградского вы-
ступает как частный случай, соответствующий однородной среде и статиче-
ским полям.
Под действием внешнего поля молекулы диэлектрика приобретают ди-
польный момент. Суммарный дипольный момент единицы объема определяет
макроскопическую характеристику свойства диэлектрика «поляризоваться во
внешнем электрическом поле», называемую
вектором поляризации или по-
ляризованностью:
V
p
P
i
i
E
Δ
=
∑
. (3.4)
Вектор поляризации связан с напряженностью электрического поля в
диэлектрике. В случае линейной изотропной среды
EP
E
E
χε
0
= , (3.5)
где
E
χ
– диэлектрическая восприимчивость вещества, связанная с его диэлек-
трической проницаемостью соотношением
1
−
=
ε
χ
E
. (3.6)
В случае однородной поляризации связанные заряды диэлектрика рас-
пределены только по его поверхности. Поверхностная плотность поляризаци-
онных (связанных) зарядов численно равна нормальной составляющей вектора
поляризации:
n
P
=
′
σ
. (3.7)
При решении задач, требующих нахождения поверхностной плотности
связанных зарядов диэлектрика, необходимо: 
     Постулат Максвелла в интегральной форме: поток вектора смещения
через замкнутую поверхность в произвольной среде равен свободному за-
ряду, заключенному внутри поверхности. Это записывается в виде:
                                ∫ D ⋅dS = q                           (3.3)
                                S
или, если свободный заряд распределен по объему V, ограниченному поверх-
ностью S, с объемной плотностью ρq:
                            ∫ D ⋅ d S = ∫ ρ q dV                      (3.3′)
                            S              V
      По отношению к этому постулату теорема Гаусса-Остроградского вы-
ступает как частный случай, соответствующий однородной среде и статиче-
ским полям.
     Под действием внешнего поля молекулы диэлектрика приобретают ди-
польный момент. Суммарный дипольный момент единицы объема определяет
макроскопическую характеристику свойства диэлектрика «поляризоваться во
внешнем электрическом поле», называемую вектором поляризации или по-
ляризованностью:
                                           ∑ pi
                                    PE =  .i                     (3.4)
                                      ΔV
     Вектор поляризации связан с напряженностью электрического поля в
диэлектрике. В случае линейной изотропной среды
                                    PE = ε 0 χ E E ,                  (3.5)
где χ E – диэлектрическая восприимчивость вещества, связанная с его диэлек-
трической проницаемостью соотношением
                                     χ E = ε − 1.                     (3.6)
     В случае однородной поляризации связанные заряды диэлектрика рас-
пределены только по его поверхности. Поверхностная плотность поляризаци-
онных (связанных) зарядов численно равна нормальной составляющей вектора
поляризации:
                                 σ ′ = Pn .                         (3.7)
      При решении задач, требующих нахождения поверхностной плотности
связанных зарядов диэлектрика, необходимо:


                                      33

Страницы