Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 63 стр.

Задача №4.10. Найдите работу, совершенную внешними силами по зарядке
сферы радиусом R до заряда Q.
Указания по решению. Элементарная работа при перемещении заряда dq′ из
бесконечности ( ϕ ∞ = 0 ) на сферу равна
                                                      q′
                             dA = dq′ ⋅ ϕ ′ = dq′ ⋅      .
                                                      C
Интегрируем по заряду сферы
                                           Q
                                     1        Q2
                           A = ∫ dA = ∫ qdq =    .
                                     C0       2C
      Сравнивая с формулой для энергии заряженного проводника, можно
сделать вывод, что работа по зарядке сферы переходит в потенциальную энер-
гию заряженной сферы.



                  Задачи для самостоятельного решения.

4.11. Металлические шары, заряженные одинаковым зарядом, имеют потен-
    циалы 20 В и 30 В. Каким будет потенциал этих шаров, если соединить их
    проволокой? Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиу-
    сами.
4.12. Чему равна емкость (в мкФ) конденсатора, если при увеличении его за-
    ряда на 30 мкКл разность потенциалов между пластинами увеличивается
    на 10 В?
4.13. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1 мкФ соединили с источ-
    ником тока, в результате чего он приобрел заряд 10 мкКл. Расстояние ме-
    жду пластинами конденсатора 5 мм. Определите напряженность поля
    (в кВ/м) внутри конденсатора.
4.14. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 2 см. Пла-
    стины заряжены до разности потенциалов 100 В. Чему будет равна раз-
    ность потенциалов между пластинами, если, не изменяя заряда, расстоя-
    ние между ними увеличить до 8 см?
4.15. Одну пластину незаряженного конденсатора, обладающего емкостью
    1 нФ, заземляют, а другую присоединяют длинным тонким проводом к


                                      63