Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

62
d
SU
Sd
d
U
W
p
2
2
2
0
2
2
0
εεεε
=⋅= .
Электроемкость плоского конденсатора
d
S
C
ε
ε
0
= ,
тогда
22
2
2
0
CU
d
SU
W
p
==
εε
– выражение для энергии конденсатора через напряжение между его обклад-
ками.
С учетом определения емкости конденсатора
C
U
Q
=
,
получаем
C
Q
C
CU
CU
W
p
22
)(
2
22
2
=== .
Иначе можно записать
S
dQ
W
p
εε
0
2
2
=
– выражение для энергии конденсатора через заряд на обкладках.
Наконец, силу притяжения пластин найдем согласно равенствам:
ϕ
)()(
x
W
x
W
F
p
q
p
∂
∂
=
∂
∂
−= .
1) Имеем
S
dQ
W
p
εε
0
2
2
=
⇒
S
Q
x
W
F
q
p
εε
0
2
2
)( −=
∂
∂
−=
.
2) Имеем
d
SU
W
p
2
2
0
εε
= ⇒
2
2
0
2
2
0
2
)
1
(
2
)(
d
SU
d
SU
x
W
F
p
εεεε
ϕ
−=−⋅=
∂
∂
= .
Отметим, что знак «−» соответствует тому, что пластины притягиваются друг
к другу (т.е. силы притяжения считаются отрицательными, а силы отталкива-
ния – положительными). 
                                  ε 0εU 2                  ε 0εSU 2
                           Wp =    ⋅ Sd =                             .
                              2d 2                             2d
Электроемкость плоского конденсатора
                                               ε 0εS
                                     C=                ,
                                                d
тогда
                                     ε 0εSU 2
                                          CU 2
                              Wp =                  =
                                  2d       2
– выражение для энергии конденсатора через напряжение между его обклад-
ками.
С учетом определения емкости конденсатора
                                      Q = CU ,
получаем
                                           2
                                CU 2 (CU )     Q2
                           Wp =     =        =    .
                                 2     2C      2C
Иначе можно записать
                                          Q 2d
                                    Wp =
                                         2ε 0εS
– выражение для энергии конденсатора через заряд на обкладках.
     Наконец, силу притяжения пластин найдем согласно равенствам:
                                   ∂W p        ∂W p
                            F = −(      )q = (      ) .
                                    ∂x          ∂x ϕ
1) Имеем
                            Q 2d           ∂W p         Q2
                   Wp =           ⇒ F = −(      )q = −        .
                           2ε 0εS           ∂x         2ε 0εS
2) Имеем
               ε 0εSU 2            ∂W p           ε 0εSU 2           1
                                                                                2
                                                                            ε εSU
        Wp =              ⇒ F =(       ) =                      ⋅ (− 2 ) = − 0 2 .
                 2d                 ∂x ϕ                   2        d         2d
Отметим, что знак «−» соответствует тому, что пластины притягиваются друг
к другу (т.е. силы притяжения считаются отрицательными, а силы отталкива-
ния – положительными).



                                          62

Страницы