Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

61
или
5
2
0
2
9
2
RW
qp
ρ
ε
π
= .
Суммарная энергия поля внешней и внутренней областей равна
5
2
0
5
2
0
2
15
4
45
12
RRW
qqp
ρ
ε
π
ρ
ε
π
== .
Сравнивая эту формулу с результатом, полученным в задаче 4.5, убеж-
даемся в их полном совпадении.
В связи с этим заметим, что в электростатике оба подхода в нахождении
электрической энергии равноправны. Это обусловлено тем, что электростати-
ческие поля и их источники – неподвижные заряды – существуют всегда со-
вместно и взаимосвязаны между собой
основными формулами электростати-
ки.
Задача №4.9. Воспользовавшись выражением для плотности энергии элек-
трического поля, выразите энергию плоского конденсатора через: 1) заряд Q
на обкладках; 2) через напряжение U между обкладками. Найдите силу при-
тяжения обкладок друг к другу в каждом из этих случаев.
Указания по решению. Плотность энергии электрического поля равна
2
2
0
E
w
E
εε
= .
считаем, что все поле заключено в пространстве между обкладками, т.е. зани-
мает объем
d
S
V
⋅
=
,
где S – площадь обкладки, d – расстояние между обкладками конденсатора.
Получаем
Sd
E
W
p
⋅=
2
2
0
εε
.
Напряженность поля конденсатора связана с напряжением между обкладками
d
U
E = .
Тогда 
или
                                    2π
                            Wp2 =        ρ q 2 R5 .
                                    9 ε0


Суммарная энергия поля внешней и внутренней областей равна
                          12 π
                    Wp2 =         ρ q 2 R5 = 4 π ρ q 2 R5 .
                           45 ε 0            15 ε 0
      Сравнивая эту формулу с результатом, полученным в задаче 4.5, убеж-
даемся в их полном совпадении.
      В связи с этим заметим, что в электростатике оба подхода в нахождении
электрической энергии равноправны. Это обусловлено тем, что электростати-
ческие поля и их источники – неподвижные заряды – существуют всегда со-
вместно и взаимосвязаны между собой основными формулами электростати-
ки.

Задача №4.9. Воспользовавшись выражением для плотности энергии элек-
трического поля, выразите энергию плоского конденсатора через: 1) заряд Q
на обкладках; 2) через напряжение U между обкладками. Найдите силу при-
тяжения обкладок друг к другу в каждом из этих случаев.
Указания по решению. Плотность энергии электрического поля равна
                                         ε 0εE 2
                               wE =          .
                                        2
считаем, что все поле заключено в пространстве между обкладками, т.е. зани-
мает объем
                                  V = S ⋅d ,
где S – площадь обкладки, d – расстояние между обкладками конденсатора.
Получаем
                                    ε 0εE 2
                             Wp =       ⋅ Sd .
                                    2
Напряженность поля конденсатора связана с напряжением между обкладками
                                     U
                                 E= .
                                      d
Тогда


                                    61

Страницы