Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

83
всего, происходит разряд конденсатора, уменьшение заряда на его обкладках,
т.е. имеет место какая-то зависимость заряда конденсатора от времени:
)(
t
qq
=
,
зная которую, легко найти и 2 другие зависимости:
в соответствии с определением электроемкости конденсатора
C
tq
tU
)(
)(
=
и по закону Ома для однородного участка цепи
сопротивлением
R
RC
tq
R
tU
tI
)()(
)(
== ,
откуда видно, что для нахождения закона изменения тока, текущего через со-
противление, необходимо определить закон убывания заряда на конденсаторе.
Пусть за малый промежуток времени
dt заряд на конденсаторе умень-
шится на величину
dq. Весь этот заряд dq протечет за это время dt через со-
противление
R (рис. 28). В соответствии с определением силы тока можно за-
писать
d
t
I
dq
⋅
=
−
,
где знак минус означает уменьшение.
В то же время сила тока подчиняется закону Ома, т.е. прямо пропорцио-
нальная текущему напряжению
U на конденсаторе, которое в свою очередь
связана с текущим значением заряда на нем в соответствии с определением
емкости, т.е.
RC
q
R
Cq
R
U
I ===
.
Подставляем в предыдущее выражение:
dt
RC
q
dq ⋅=−
– дифференциальное уравнение, описывающее процесс разрядки конденсато-
ра. Его решение имеет вид
RC
t
eqtq
−
=
0
)(.
Теперь легко получить и искомый закон изменения тока. Запишите его само-
стоятельно.
рис. 28 
всего, происходит разряд конденсатора, уменьшение заряда на его обкладках,
т.е. имеет место какая-то зависимость заряда конденсатора от времени:
                                    q = q(t ) ,
зная которую, легко найти и 2 другие зависимости:
в соответствии с определением электроемкости конденсатора
                            q( t )
                      U (t ) =
                             C
и по закону Ома для однородного участка цепи
сопротивлением R
                         U (t ) q( t )
                  I (t ) =     =       ,
                          R      RC                         рис. 28
откуда видно, что для нахождения закона изменения тока, текущего через со-
противление, необходимо определить закон убывания заряда на конденсаторе.
     Пусть за малый промежуток времени dt заряд на конденсаторе умень-
шится на величину dq. Весь этот заряд dq протечет за это время dt через со-
противление R (рис. 28). В соответствии с определением силы тока можно за-
писать
                                  − dq = I ⋅ dt ,
где знак минус означает уменьшение.
      В то же время сила тока подчиняется закону Ома, т.е. прямо пропорцио-
нальная текущему напряжению U на конденсаторе, которое в свою очередь
связана с текущим значением заряда на нем в соответствии с определением
емкости, т.е.
                                U q C       q
                             I = =       =     .
                                R    R     RC
Подставляем в предыдущее выражение:
                                    q
                                 − dq =
                                      ⋅ dt
                                   RC
– дифференциальное уравнение, описывающее процесс разрядки конденсато-
ра. Его решение имеет вид
                                                    t
                                               −
                                 q(t ) = q0e       RC   .
Теперь легко получить и искомый закон изменения тока. Запишите его само-
стоятельно.

                                     83

Страницы