Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

98
равны контурным токам I
а
, I
b
, I
с
соответственно. Внутренние ветви: AL, LM и
MLA, токи в них выражаются так:
ac
III −
=
1
,
cb
III −
=
2
.
ba
III −
=
3
.
Однако при записи уравнений
необходимо все время учитывать
правило знаков для второго закона
Кирхгофа.
Имеем р=6 – число ветвей, n=4 – число узлов, получим (р – n + 1)=3
уравнения с 3-мя неизвестными I
а
, I
b
, I
с
:
Раскроем скобки и подставим числовые данные:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−−
−=−+−
=−−
.1700200100
,5200500300
,4100300400
cba
cba
cba
III
III
III
Получим решение этой системы в Mathcad:
I
а
=4,545 (мА),
I
b
= – 7,273 (мА),
I
с
=0 (мА).
Находим токи в ветвях:
545,4545,40
1
=−=−=
ac
III
(мА), направлен как I
а
.
273,70273,7
2
=
−
−=I (мА), направлен противоположно I
b
.
818,11)273,7(545,4
3
=
−
−=I (мА), направлен противоположно I
b
.
0
4
==
c
II (мА),
545,4
5
==
a
II
(мА), направлен как I
а
.
рис. 36 
равны контурным токам Iа, Ib, Iс соответственно. Внутренние ветви: AL, LM и
MLA, токи в них выражаются так:
                                                                 I1 = I c − I a ,
                                                                 I2 = Ib − Ic .
                                                                 I3 = Ia − Ib .
                                                Однако при записи уравнений
                                                необходимо все время учитывать
                                                правило знаков для второго закона
                                                Кирхгофа.

               рис. 36

     Имеем р=6 – число ветвей, n=4 – число узлов, получим (р – n + 1)=3
уравнения с 3-мя неизвестными Iа, Ib, Iс:




Раскроем скобки и подставим числовые данные:
                          ⎧400 I a − 300 I b − 100 I c = 4,
                          ⎪
                          ⎨− 300 I a + 500 I b − 200 I c = −5,
                          ⎪− 100 I − 200 I + 700 I = 1.
                          ⎩        a         b         c
Получим решение этой системы в Mathcad:
                             Iа=4,545 (мА),
                           Ib= – 7,273 (мА),
                               Iс=0 (мА).
Находим токи в ветвях:
    I1 = I c − I a = 0 − 4,545 = 4,545 (мА), направлен как Iа.
    I 2 = − 7,273 − 0 = 7,273 (мА), направлен противоположно Ib.
    I 3 = 4,545 − ( −7,273) = 11,818 (мА), направлен противоположно Ib.
    I 4 = I c = 0 (мА),
    I 5 = I a = 4,545 (мА), направлен как Iа.



                                        98

Страницы