Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

150
например отливка, штамповка, а затем токарные операции.
Все эти операции, выполняемые на разных станках
разными рабочими, в результате позволяют представить
структуру сложной СМО. Однако здесь при моделировании
появляются математические сложности.
Математическую модель СМО в виде системы
уравнений Эрланга [15 -
1
1
7
7], как наиболее простую
аналитическую модель, можно получить при
пуассоновском
потоке заявок и экспоненциальном
распределении времени обслуживания. Удобство
пользования данной моделью ограничивается требованием
стационарности процессов и отсутствием необходимости
оценки изменения вероятностных характеристик во
времени.
Если же перед исследователем ставится более сложная
задача оценки таких критериев, как функции
распределения вероятностей времени задержки, периода
занятости, числа заявок в очереди.
Наиболее широко применяется
описание
математических моделей в виде характеристических
функций, в частности, в виде преобразований Лапласа-
Стильтьеса [18].
Модель времени задержки представима в виде интегро-
дифференциального уравнения Линди-Такача-
Севастьянова [18], причем в данной модели предполагается
произвольный вид распределения времени обслуживания.
Однако при всей универсальности аппарата
характеристических функций для применения его при
описании моделей СМО, у
него имеется один
существенный недостаток, заключающийся в том, что
получить реальные распределения действительного
параметра времени далеко не всегда возможно. Это связано
с тем, что не всегда существуют обратные преобразования
Лапласа. При моделировании приоритетных СМО

Страницы