Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

49
комплекс условий, называют выборочной функцией или
реализацией случайного процесса.
f(x)
х
Рис. 3.3
Если множество Θ произвольно, то вместо термина
«случайный процесс» применяют термин «случайная
функция». Название «случайный процесс» применимо в тех
случаях, когда параметр Θ интерпретируется как время.
Если аргумент случайной функции является
пространственной переменной, то функцию называют
случайным полем.
Определение. Моделью случайного процесса называют
случайную функцию X(Θ), заданную на множестве Θ,
принимающую действительные значения и описываемую
семейством распределений [9]:
, ,...,
, ,..., )
ΘΘ Θ
12 n
12 n
F(xxx
, Θ
i
∈Θ, i=1,2,...,n, n=1,2,...,
которое удовлетворяет условиям согласованности
, ,...,
, ,..., , ,..., )
ΘΘ Θ
+
∞+∞=
12 n
12 n
F(xxx
, ,...,
, ,..., )
ΘΘ Θ
12 n
12 n
F(xxx
,
, ,...,
, ,..., )
ΘΘ Θ
12 n
12 n
F(xxx
=
, ,...,
, ,..., )
ΘΘ Θ
i1 i2 in
i1 i2 in
F(xxx
,
где i
1
, i
2
,…, i
n
, - любая перестановка индексов 1, 2,..., n.
Набор функций
, ,...,
, ,..., )
ΘΘ Θ
12 n
12 n
F(xxx
называется
конечномерными распределениями случайной функции

Страницы