ВУЗ:
Составители:
51
Модель системы может быть задана также в виде
характеристической функции конечномерного
распределения последовательности
X
1
(Θ),X
2
(Θ), …, X
n
(Θ), Θ
i
≥0 >, i=1,n, n=1,2,...,
которая определяется формулой
, ,...,
,)
ΘΘ Θ
∑
12 n
n
12 n k k
k=1
(u u ,...,u = Mexp{j X(Θ )u }ϕ
,
где M - символ математического ожидания, u
1
,u
2
,...,u
k
-
вещественные числа.
Если существует плотность конечномерного
распределения, то модель в виде характеристической
функции является преобразованием Фурье плотности
распределения. Для одномерной случайной величины
характеристическая функция определится по формуле
)
∞
∞
=
∫
+
-j t
-
F(j f(y)e dy
ω
ω
.
3.1.2. Корреляционные функции. Исчерпывающую
характеристику модели стохастического объекта в виде
случайной функции в широком смысле дает семейство
конечномерных распределений. Однако решение многих
теоретико-вероятностных задач зависит только от
небольшого числа параметров, характеризующих входящие
в задачу распределения. Наиболее важными числовыми
характеристиками распределений являются их моменты. В
теории случайных функций роль моментов распределений
играют моментные функции. Рассмотрим модели в виде
моментных функций для одномерной случайной величины.
Момент k–го порядка дискретной случайной величины
определяется по формуле
))
∑
n
kk
ii
i=1
M(X = x p(x
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
