Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

53
12 n
j ,j ,...,j 1 2 n
m(Θ ,Θ ,...,Θ )=
,...,[ }
1n
j
j
11 nn
=M{[X(Θ )-M[Θ ]] X(Θ )-M[Θ ]]
,
которые являются моментными функциями
центрированной случайной функции многих параметров.
Среди моментных функций особое значение имеют
функции первых двух порядков, которые могут иметь
обозначения:
m(Θ)=m
1
(Θ
1
)=MX(Θ),
R
1
(Θ
1
,Θ
2
)=m
1
(Θ
1
,Θ
2
)=M{[X(Θ
1
)–m(Θ
2
)][X(Θ
2
)–m(Θ
2
)]}.
Функции m(Θ) называются средним значением или
математическим ожиданием, а R
1
(Θ
1
,Θ
2
) - корреляционной
функцией. При Θ
1
=Θ
2
=Θ корреляционная функция дает
дисперсию σ(Θ) величины ε(Θ), R
1
(Θ
1
,Θ
2
)=σ
2
(Θ).
Величину
)Θ,)R(ΘΘ,R(Θ
)Θ,R(Θ
)σ(Θ),σ(Θ
)Θ,R(Θ
)Θ,r(Θ
2121
21
21
21
21
==
называют коэффициентом корреляции случайных величин
X(Θ
1
) и X(Θ
2
).
3.2. Классификация моделей случайных
процессов
Случайные процессы делятся на следующие широкие
классы: гауссовы процессы; процессы с независимыми
приращениями; стационарные в широком смысле;
марковские процессы.
3.2.1. Модели на базе гауссовых случайных функций.
Важную роль во многих прикладных вопросах играют
случайные функции, конечномерные распределения
которых являются гауссовыми (нормальными).
Определение многомерного гауссова распределения
следующее.

Страницы