ВУЗ:
Составители:
55
теоретико-вероятностные характеристики которых не
изменяются со временем. Пусть T=[0,a] или T=[0,∞).
Определение. Модель случайного процесса (в широком
смысле) {X(t), t∈T} со значениями в R
n
называется
стационарной, если для любого n и любых t
1
,t
2
,...,t
т
, таких,
что t
k
+t∈T, (k=1,n), совместное распределение случайных
векторов, описывающих случайный процесс
X(t
1
+t),...,X(t
n
+t), не зависит от t.
Имеются задачи, относящиеся к теории стационарных
процессов, решение которых может быть выражено через
моменты первого и второго порядков рассматриваемых
процессов, т.е. многие задачи можно решать, находя
моменты первого и второго порядков. Целесообразно
определить класс процессов, моменты первого и второго
порядков которых обладают свойствами стационарности.
Определение. Случайный процесс X(t), t>0 со
значениями в пространстве R
n
называют процессом,
стационарным в широком смысле, если M[X(t)]
2
<∞ и
M[X(t)]=m=сonst, M[X(t)-m][X(s)-m]=R(t-s), (t>s), где R(t)
- непрерывная матричная функция.
Функцию R(t) называют корреляционной (матричной)
функцией процесса X(t). В качестве примера стационарных
в широком смысле процессов можно рассмотреть
колебания со случайными параметрами.
3.3. Модели марковских процессов
Наибольшее распространение в теории систем, как
вероятностная схема описания, получили марковские
процессы, представляющие собой типичную
вероятностную модель «без последействия».
Представим себе систему, которая может находиться в
разных состояниях. Возможные состояния образуют
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
