Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

36
подразделяются на прямые методы для одного эксперта и для группы
экспертов в зависимости от количества экспертов.
Прямой метод для одного эксперта состоит в том что эксперт каждому
элементу
x∈X ставит в соответствие определенную степень принадлежности
μ
A
(x), которая, по его мнению, наилучшим образом согласуется со смысловой
интерпретацией множества
A
~
.
Применение простых методов для группы экспертов позволяет
интегрированно учитывать мнение всех экспертов и строить график
соответствия между элементами из множества
X. Возможна следующая
процедура построения функции принадлежности
μ
A
(x).
Экспертам, составляющим группу из
m человек, задается вопрос о
принадлежности элемента
x∈X нечеткому множеству
A
~
. Пусть часть
экспертов, состоящая из
n
1
человек, ответила на вопрос положительно, а
другая часть экспертов
n
2
=m-n
1
ответила отрицательно. Тогда принимается
решение, что
μ
A
(x)=n
1
/m.
В более общем случае оценкам экспертов сопоставляются весовые
коэффициенты
a
i
∈[0,1]. Коэффициенты a
i
отражают степень компетентности
экспертов. Степень принадлежности элемента x нечеткому множеству
A
~
определится
,m/ap)x(
m
1i
iiiA
∑
=
=μ
где
p
i
=1 при положительном ответе и p
i
=0 при отрицательном ответе
эксперта.
Недостатки прямых методов состоят в присущем им субъективизме т.к.
человеку присуще ошибаться.
2.2.2. Косвенные методы построения функций принадлежности.
Косвенными методами построения функций принадлежности называют такие
методы, в которых достигается снижение субъективного влияния за счет
разбиения общей задачи определения степени принадлежности
μ
A
(x), x∈X на
ряд более простых подзадач. Одним из косвенных методов является метод
попарных сравнений. Рассмотрим его суть.
На основе ответов экспертов строится матрица попарных сравнений
M=⏐⏐m
ij
⏐⏐, в которой элементы m
ij
представляют собой оценки
интенсивности принадлежности элементов
x
i
∈X подмножеству
A
~
по
сравнению с элементами
x
j
∈X. Функция принадлежности μ
a
(x) определяется
из матрицы
M. Предположим, что известны значения функции
принадлежности
μ
A
(x) для всех значений x∈Х. Пусть μ
A
(x)=r
i
,
X.x ,n1,i ∈=
Тогда попарные сравнения определяются
m
ij
=r
i
/r
j
. Если отношения точны, то
получается соотношение в матричном виде
MR=n*R, где R=(r
1
,r
2
,...,r
n
), n -
собственное значение матрицы
M, по которому восстанавливается вектор R с

Страницы