Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

47
Нечетким соответствием между множествами X и Y наывается и через
)F
~
,Y,X(Г
~
=
обозначается тройка множеств, в которой
F
~
- нечеткое
множество, заданное в произвольном базовом множестве
X×Y.
Множество
X называется областью отправления нечеткого соответствия,
множество
Y - областью прибытия, нечеткое множество
F
~
- нечетким
графиком нечеткого соответствия. Носителем нечеткого соответствия
)F
~
,Y,X(Г
~
=
является четкое соответствие Г=(X,Y,F), график F которого
является носителем нечеткого графика
F
~
.
Среди способов задания соответствий имеются теоретико-множественный,
графический, матричный.
Теоретико-множественный способ задания нечеткого соответствия
предполагает последовательное перечисление всех элементов множеств
X и
Y, а затем задание нечеткого множества
F
~
на базовом множестве X×Y.
Матричный способ задания нечеткого соответствия требует построения
матрицы инциденций
R, строки которой помечены элементами x
i
∈X,
i=1,2,...,n, столбцы - элементами y
j
∈Y, j=1,2,...,m. На пересечении строки x
i
и
столбца
y
j
ставится элемент r
ij
=μ
F
<x
i
,y
j
>, где μ
F
- функция принадлежности
элементов нечеткого множества
F
~
.
При задании нечеткого
соответствия графическим способом строится
ориентированный граф с множеством вершин
X∪Y. Каждой дуге <x
i
,y
j
>
графа приписано значение μ
F
<x
i
,y
j
> функции принадлежности.
Рассмотрим пример задания. Пусть для нечеткого соответствия
)F
~
,Y,X(Г
~
=
определены множества X={x
1
,x
2
,x
3
,x
4
}, Y={y
1
,y
2
,y
3
},
F
~
={<<0,2/<x
1
,y
2
>>, <<1/<x
3
,y
1
>> <<0,4/<x
3
,y
3
>>, <<0,3/<x
4
,y
2
>>}. На рис. 2.16
показан граф нечеткого соответствия, матрица инциденций которого
R.
0,7
0,8
0,3
0,2
R=
0
1
0
0
x
2
x
1
x
3
x
4
y
1
y
2
y
3
1
0,4
0,2
0
0
0,3
0
0
0,4
0
x
5
y
4
0
0,3 0
0
0
0,4
0
0
Рис. 2.16

Страницы