Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

48
Степень равенства двух нечетких соответствий
)F
~
,Y,X(Г
~
=
и
)P
~
,Y,X(
~
=Δ
, заданных на базовом множестве X×Y, определяется формулой
I
YXy,x
PF
y,xy,x()
~
,Г
~
(
×>∈<
><μ>↔<μ=Δμ
/
Нечеткие соответствия
Г
~
и
Δ
~
нечетко равны (
Г
~
≈
Δ
~
) при
)
~
,Г
~
( Δμ
≥0,5,
нечетко не равны при
)
~
,Г
~
( Δμ
<0,5, а при
)
~
,Г
~
( Δμ
=0,5 одновременно нечетко
равны и не равны, т.е. взаимно индифферентны, что обозначается (
Г
~
~
Δ
~
).
Инверсией нечеткого соответствия
)F
~
,Y,X(Г
~
=
называется нечеткое
соответствие
)F
~
,Y,X(Г
~
11 −−
=
, график
1
F
~
−
которого является инверсией
графика
F
~
, а множества Y и X - областями отправления и прибытия
соответственно.
Композицией нечетких соответствий
)F
~
,Y,X(Г
~
=
и
)P
~
,Y,X(
~
=Δ
называется нечеткое соответствие
Δ•=
~
Г
~
Ф
~
, область отправления которого
совпадает с областью отправления соответствия
Г
~
, область прибытия - с
областью прибытия соответствия
Δ
~
, а график
S
~
является композицией
графиков
F
~
и
P
~
.
Рассмотрим пример графического задания композиции соответствий.
Пусть нечеткое соответствие
Г
~
имеет графическое задание, показанное на
рис. 2.16, а нечеткое соответствие
Δ
~
имеет графическое задание, показанное
на рис. 2.17. На рис. 2.18 показано графическое задание соответствия
Δ•=
~
Г
~
Ф
~
, построенного по определению композиции
y
2
y
1
y
3
0,4
0,51
0,7
z
1
z
2
z
3
z
4
z
5
0,3
x
2
x
1
x
3
x
4
z
1
z
2
z
3
z
4
z
5
0,2
0,2
0,4
0,5
0,4
0,2
Рис. 2.17 Рис. 2.18
Пусть на базовом множестве задано нечеткое множество
A
~
с функцией
принадлежности
μ
F
и также задано нечеткое соответствие
)F
~
,Y,X(Г
~
=
.
Образом множества
A
~
при соответствии
Г
~
называется нечеткое множество

Страницы