Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

6
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
1.1. Множества
Под множеством понимается совокупность различаемых друг от друга
объектов, которые возможно рассматривать по существующим признакам как
единое целое. В множестве не должно быть одинаковых, неразличимых
элементов. Множества бывают конечными, если они состоят из конечного
числа элементов, и бесконечными в противном случае. Объекты множеств
называют элементами множества.
Множества принято обозначать
заглавными буквами латинского или
русского алфавита, а элементы множеств - строчными буквами. Элементы
множества могут быть обозначены одной и той же буквой, но с индексами.
Множества задаются двумя способами: перечислением и описанием
элементов.
Если все элементы
n,1i ,a
i
=
множества А задаются в виде списка, т.е.
A={a1, a2, …,an}, то такой способ задания называется перечислением.
Принадлежность элементов ai множеству А символически обозначается в
виде
,n,1i ,Aa
i
=∈
что читается «a
i
принадлежит А». Если некоторый
объект aj не принадлежит множеству A, то это символически обозначается в
виде
.n,1j ,Aa
j
=∉
Элементы могут принадлежать множеству в силу некоторого общего их
свойства. Если Р(х) – свойство элементов х, то множество А элементов х,
обладающих свойством Р(х), задается способом описания. Символьное
задание множества способом описания имеет вид А={х∈В/Р(х)}, где В –
произвольное множество. Например, если В – множество целых
чисел, то
множество А целых чисел в интервале (1,10) определится следующим
образом: А={х∈В/1<x<10}.
Число элементов, принадлежащих множеству, определяет мощность
множества. Например, если А={а1, а2, а3, а4, а5, а6,}, то мощность
множества А, обозначаемая ⏐А⏐, будет равна шести.
Множество, не содержащее никаких элементов, называется пустым и
имеет
обозначение ∅.
Если все элементы множества А можно пронумеровать в виде
бесконечной последовательности а
1
, а
2
, …, а
n
, …, причем каждый элемент
имеет только один номер, то такое множество называется счетным.

Страницы