Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

8
а) рефлексивность: А⊆А;
б) транзитивность: [А⊆В и В⊆С]→А⊆С;
в) ∅⊆А – любое множество содержит пустое множество.
Множества ∅ и А называют несобственными подмножествами множества
А.
1.3. Операции над множествами
1.3.1. Объединение множеств. Объединением множеств А и В (А∪В)
называется множество С, состоящее из всех тех и только тех элементов,
которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. Формально
объединение можно записать в виде выражения:
C=A∪B={a⎢a∈A или a∈B}.
Геометрическая иллюстрация объединения приведена на
рис. 1.1.
I
A
B
C
Рис. 1.1
Если имеется совокупность (система) М, содержащая множества А
1
, А
2
,…,
А
n
, т.е. М={А
1
, А
2
,…, А
n
}, то объединение этих множеств:
n21i
A...AA
n
1i
A
MA
A ∪∪∪=
=
=
∈
UU
представляет собой множество, состоящее из всех и только тех элементов,
которые принадлежат хотя бы одному из множеств совокупности М.
Для объединения множеств справедливы свойства:
- коммутативности (лат. commutare – менять, переменять): А∪В=В∪А;
- ассоциативности (лат. associare - присоединять):
(А∪В)∪С=А∪(В∪С)=А∪В∪С;
- идемпотентности: А=
А∪А.

Страницы