Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

81
База правил
k
1i
}R{
содержит всего три правила:
R
1
: если x=
1
A
~
и y=
2
A
~
, тогда z=
3
A
~
;
:}R{
3
1ii
=
R
2
: если x=
4
A
~
и y=
2
A
~
, тогда z=
4
A
~
;
R
3
: если x=
3
A
~
и y=
2
A
~
, тогда z=
1
A
~
,
где
1,4i ,A
~
i
=
- нечеткие множества, заданные своими функциями
принадлежности. Нечеткие логические операции «И» и «ИЛИ» заданы по
Заде. Функции принадлежности выводов
i
B
~
определятся по формулам:
)]}y(),x(min[),z(max{)z(
2131
AAAB
μμμ=μ
,
)]}y(),x(min[),z(max{)z(
2442
AAAB
μμμ=μ
,
)]}y(),x(min[),z(max{)z(
2311
AAAB
μμμ=μ
.
Функция принадлежности общего вывода
B
~
определится формулой
)z()z()z()z(
321
BBBB
μ+μ+μ=μ
.
Необходимо преобразовать результат нечеткого общего вывода
B
~
в
физическую переменную. Это происходит с применением
операции
дефазификации
(defuuzzification – dfz). Для выполнения операции dfz
применяют различные методы. Рассмотрим некоторые из них.
Преобразование общего вывода
B
~
в физическую переменную может быть
сделано с помощью техники усреднения функции принадлежности
μ
B
(z) с
применением
метода центра тяжести (center of gravity - cog) на основе
формул:
∫
∫
μ
⋅μ
=
z
B
z
B
cog
dz )z(
dz z)z(
)B(z
- аналоговое задание μ
B
(z),
∑
∑
=
=
μ
⋅μ
=
N
1i
iB
N
1i
iiB
cog
)z(
z)z(
)B(z
- дискретное задание μ
B
(z),
где N – число разбиений при дискретизации функции принадлежности μ
B
(z).
Метод центра тяжести
cog при задании функции принадлежности
μ
B
(z
1
,z
2
,…, z
n
) в n–мерном пространстве позволяет определить численное
значение
i–й координаты по формуле:
∫
∫
μ
⋅μ
=
Z
n21n21B
Z
n21in21B
cog i
z,...,z,d )z,...,z,z(
z,...,z,d z)z,...,z,z(
)B(z
,

Страницы