Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

83
Метод медианы может быть обобщен при задании функции
принадлежности
μ
B
(z
1
,z
2
,…, z
n
) в n–мерном пространстве. Например, для
двухмерного задания функции принадлежности
μ
B
(z
1
,z
2
) определение z
coa
(B)
происходит по формулам:
∫∫∫∫
μ=μ=
2
2
1
coa
2
2
1coa
1
z sup
z inf
z sup
)B(z
2121B
z sup
z inf
)B(z
z inf
2121B1coa
z,dz )z,z(z,dz )z,z()B(z
,
∫∫∫∫
μ=μ=
2
2coa
1
1
2coa
2
1
1
z sup
)B(z
z sup
z inf
2121B
)B(z
z inf
z sup
z inf
2121B2coa
z,dz )z,z(z,dz )z,z()B(z
.
Существует
метод среднего максимума (mean of maxima - mom), для
которого операция дефазификации выполняется, исходя из сечения
множества
B
~
при α=hgt
B
~
. При этом результат определяется по формуле
}C
~
B
~
{cog)B
~
(Z
mom
∩=
,
где
B
~
hgt
|B
~
cutC
~
=α
−α=
- сечение множества
B
~
при α=hgt
B
~
. На рис. 3.15
показано применение метода
mom.
B
α
=hgtB
Z
mom
(B)
z
μ
B
(z)
C
B
∩
C
Рис. 3.15
Так как метод
mom «теряет» часть информации нечеткого множества
B
~
,
то этот метод применяется только в тех случаях, когда операция
дефазификации имеет фильтрующие свойства. В данных случаях метод
называют индексным или
методом пороговой дефазификации (idexed
defuzzification -
idfz). В сочетании с методом cog его обозначают - icog.
Результат дефазификации формально определен в виде
}B
~
hgt,B
~
{icog}C
~
B
~
{cog)B
~
(Z
mom
=∩=
.
В сочетании с методом
coa метод пороговой дефазификации обозначают
icoa. Результат дефазификации формально определен в виде
}B
~
hgt,B
~
{icoa)B
~
(Z
mom
=
.

Страницы