ВУЗ:
Составители:
6. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ НАБЛЮДЕНИЙ
6.1. Основные определения
Одной из распространенных задач научно-исследовательского
характера является задача исследования вектора выходных параметров
Y=(y
1
,y
2
,…,y
n
) некоторого объекта, на вход которого подается вектор
входных воздействий
X=(x
1
,x
2
,…,x
n
). Исследование может осуществляться
с целью поиска экстремумов функции выходных параметров.
Математической моделью объекта является система уравнений:
,F1), i, x...,,x(xfy
k21ii
==
.
Входные переменные
x
j
, j=
,k1
называют факторами, а функции f
j
(…) -
функциями отклика.
Фактором называется измеряемая переменная величина, подаваемая на
вход объекта и принимающая в некоторый момент времени определенное
значение.
Каждый фактор будет задан, если вместе с его названием указана
область определения. Под областью определения понимается множество
значений
X
j
, которые может принимать i-й фактор. Факторы определяют
как сам объект, так и его состояние. Поэтому к факторам предъявляют
такие требования, как управляемость и однозначность.
Управлять фактором - значит установить нужное значение и
поддерживать его постоянным в течение опыта или изменять по заданной
программе. Планировать эксперимент можно только тогда, когда уровни
факторов подчиняются воле экспериментатора.
В
планировании эксперимента могут участвовать сложные факторы или
совокупность факторов, к которым предъявляются требования
совместимости и отсутствия линейной корреляции. При этом выбранное
множество факторов должно быть полным, а точность фиксации факторов
- высокая.
Экспериментатор ставит опыты с целью идентификации параметров
модели. Каждый из факторов
x
j
может принимать в u-м опыте, проводимом
экспериментатором, одно из возможных (задаваемых) значений
i
u
i
Xx ∈
,
называемых условиями. Значения факторов задаются в виде дискретных
уровней. Фиксированный набор уровней факторов
u
k
u
2
u
1
x,...,x,x
определяет одно из возможных состояний черного ящика
z
j
. Если
перебрать все наборы состояний, то получим полное множество
Z
состояний объекта. Соответствие кортежей
(x
1
,x
2
,…,x
k
) и элементов
множества
Z устанавливается отображением Ф, задаваемым в виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
