Моделирование систем. Практикум. Финаев В.И. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

39
Под состоянием отказа можно рассматривать множество
z
0
={z
n+1
,z
n+2
,z
n+3
,...}. Вероятность отказа определим из
анализа группы событий, определяющих, что СМО
находится влюбом из состояний множества z
0
. Тогда
вероятность отказа опрелелим таким образом:
∞
≈
∑
n+1
отк in+10 0
i=n+1
Р =PP=Pρ , P = 1- ρ .
3.2.2. На вход одноканальной СМО (к станку,
обрабатывающшему изделие) поступает пуассоновский
поток заявок (в общем случае нестационарный) с
интенсивностью λ. Время обслуживания (обработки)
описывается произвольным распределением B(t).
Разработать модель СМО в виде функции рвспределения
времени задержки.
Решение. Рассмотрим методику изложения уравнения
Линди-Такача-Севастьянова.
На рис. 9 приведены временные диаграммы,
отображающие функционирование N однотипных СМО,
каждая из которых описывается согласно заданию.
Пусть P(w,t) есть вероятность того, что заявка ожидает в
очереди в течение времени (w,t)≤w при условии, что она
поступила в СМО в момент времени t. Число СМО N
достаточно большое (N→∝), а время обслуживания и
входные потоки заявок в каждой СМО описаны
распределениями с одними и теми же параметрами по
условию задачи. Для получения уравнения в частных
приращениях выразим
P(w,t+∆t) через P(w,t) и P(w+∆t, t).
Рассмотрим состояния N СМО в момент времени t
(см. рис. 9).

Страницы