Моделирование систем. Практикум. Финаев В.И. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

41
Группа А. СМО, у которых время задержки меньше или
равно величине w, т.е. w(t)≤w. Число этих СМО NP(w,t),
т.к. P(w,t) определяет долю систем с w(t)≤w.
Группа В. СМО, у которых w(t)>w. Число этих СМО N–
NP(w,t)
. Рассмотрим изменения числа систем в группах А и
В за время ∆t→0.
В момент времени t+∆t число СМО группы А
становится равным NP(w+∆t,t) (см. изменения для w
2
(t) на
рис. 9) минус число тех систем, которые имели время
ожидания w(t)≤w, но вследствие поступления заявок на
промежуток времени ∆t время задержки в них стало
больше w, т.е. w(t)>w (см. изменения w
N
(t) на рис. 9).
Определим число этих систем.
Вначале определим число СМО, для которых время
задержки в момент времени t находится внутри интервала
(x,x+dx). Так как P(x,t) - функция распределения
(P(x,t),w=x), то плотность распределения для x>0
определим, как
.
dx
)t,x(dP
Тогда число СМО, у которых
w(t)∈(x,x+dx), определится ,
dx
)t,x(dP
N если x>0, или
NP(0,t), если x=0. Отметим,что
dx
)t,x(dP
есть вероятность
того, что w(t)∈(x,x+dx).
Время задержки превзойдет величину w, если за время
∆t поступит заявка и время обслуживания у этой заявки,
сложенное с x, превзойдет w, т.е. x+y>w, y>w-x. Определим
вероятность того, что время обслуживания этой заявки
превысит величину w-x. Если b(y) - плотность
распределения времени обслуживания, то вероятность
события y>w-x определится по формуле:

Страницы