Моделирование систем. Практикум. Финаев В.И. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

42
∫
∞
−
xw
.dy)y(b
Определим число систем, для которых w(t)∈(x,x+dx), и
вследствие поступления заявок с y>w-x они переходят в
группу В. Нужно умножить число СМО, для которых
w(t)∈(x,x+dx), на вероятность поступления одной заявки за
время ∆t, равную (λ∆t), и на вероятность того, что время
обслуживания заявки y>w-x. Для x>0 получим, что число
этих систем равно величине
∫
∞
−
−Δλ=Δλ
xw
c
);xw(B dx
dx
)t,x(dP
tNdy)y(bdx
dx
)t,x(dP
tN
∫
−
−=−
xw
0
c
,dy )y(b1)xw(B
которую надлежит проссумировать по x:
∫
+
−Δλ
w
0
c
.dx )xw(B
dx
)t,x(dP
tN
Число СМО, переходящих в группу В при x=0,
определим
∫
∞
Δλ=Δλ
w
c
).w(B)t,o(tPNdy )y(b)t,0(tPN
Запишем уравнение в частных приращениях:
NP(w, t + Δt) = NP(w + Δt, t) -
∫
w
cc
0+
dP(x,t)
-NλΔtB(w-x) dx-NλΔtP(0, t)B (w)
dx
.
Разделим его на N, вычтем P(w,t) из правой и левой
частей, затем разделим на ∆t, учтем, что
),t( 0t
dw
)t,w(dP
)t,w(P)t,tw(P Δ+Δ+=Δ+ и перейдем к
пределу при
∆t→0. Полчим

Страницы