Обработка и передача сигналов в системах дистанционного управления. Финаев В.И. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

40
x(t)
x
*
(t)
t
x
*
(t)
x(t)
x(t)
x
*
(t)
t
i
t
t
x(t)
x(t
1
)
x
*
(t)
Рис.2.9 Рис.2.10
Среднеквадратичная ошибка воспроизведения в конце участков
аппроксимации t
i
, 1=1,2,3,… , определится
σ
2
=M{[x(t
i
)-x
*
(t)]
2
}=M{[x(t
i
)-x(t
i
-Δt)]
2
}.
При ступенчатой экстраполяции x
*
(t)=x(t
i
-Δt)=x(t
i
). Учтем, что
M{x
2
(t
i
)}=M{x
2
(t
i
-Δt)}=D
x
+m
x
2
; M{x(t
i
)x(t
i
-Δt)}=B
x
(Δt)+m
x
2
, тогда σ
2
=2[D
x
- B
x
(Δt)].
Шаг дискретизации определится решением уравнения σ
2
≥2[D
x
- B
x
(Δt)].
Рассмотрим линейную интерполяцию. Воспроизводящая функция имеет
вид
01
0
1
10
1
0
*
tt
tt
)t(x
tt
tt
)t(x)t(x
−
−
+
−
−
=
.
Выполним следующие преобразования:
=
−
−
+
−
−−
=
01
0
1
01
10
*
tt
tt
)t(x
tt
)tt)(t(x
)t(x
=
−
−
+−
+
+
−
=
01
0000011100
tt
t)t(xt)t(xt)t(xt)t(xt)t(xt)t(x
01
0
010
tt
tt
)]t(x)t(x[)t(x
−
−
−+=
.

Страницы