Обработка и передача сигналов в системах дистанционного управления. Финаев В.И. - 38 стр.

UptoLike

Составители: 

38
Задержка воспроизведения сигнала составит половину шага
дискретизации. На рис.2.7 приведена иллюстрация интерполяции сигнала
полиномом Лагранжа при n=0. Данная интерполяция называется ступенчатой
интерполяцией.
t
*
x
*
(t)
x(t)
δ
(t)
t
1
t
0
t
x(t)
x
*
(t)
Рис.2.6
x(t)
x
*
(t)
t
x
*
(t)
x(t)
Рис.2.7
Рассмотрим интерполяцию сигнала полиномом Лагранжа первой степени:
n=1,
01
0
1
10
1
0
*
tt
tt
)t(x
tt
tt
)t(x)t(x
+
=
. На рис.2.8 приведена иллюстрация
выбора шага дискретизации.
Данная интерполяция называется линейной, а сигнал описывается с
требуемой точностью полиномом Лагранжа второй степени:
)tt)(tt(
)tt)(tt(
)t(x
)tt)(tt(
)tt)(tt(
)t(x
)tt)(tt(
)tt)(tt(
)t(x)t(x
*101
*0
1
1*0*
10
*
10*0
1*
0
+
+
=
.
Полагая t
0
=0 и вводя t
=t-t
0
, оценим погрешность воспроизведения:
δ(t
)=x(t
)-x
*
(t
)=Bt
(t
-t
1
), t
∈Δt, где