ВУЗ:
Составители:
36
На рис.2.2 приведена иллюстрация выбора шага
дискретизации.
Погрешность оценим первым отброшенным членом ряда - δ(t)≈x
(1)
(t
0
)(t-
t
0
). Очевидно, что это уравнение прямой (см. рис.2.2). Тогда
x(t)≈x(t
0
)x
(1)
(t
0
)(t-t
0
). Так как t-t
0
максимально при t=t
1
,то
t)t(x)tt()t(x)t(max
0
)1(
010
)1(
tt
Δ=−=δ
Δ∈
.
Δ
t
x(t
0
)
x(t)
δ
(t)
t
1
t
0
t
x(t)
x
*
(t)
x
*
(t)
Рис.2.2
Погрешность будет принимать наибольшее значение при максимуме
первой производной x
(1)
, тогда
1ДД
)1(
tt
M/t ,t)t(xmax δ≤Δδ≤Δ
Δ∈
,
где М
1
– модуль-максимум первой производной.
На рис.2.3 приведена иллюстрация экстраполяции сигнала полиномом
Тейлора при n=0.
x(t)
x
*
(t)
t
x
*
(t)x(t)
Рис.2.3
Рассмотрим экстраполяцию сигнала полиномом Тейлора первой степени
(линейная экстраполяция): n=1, x
*
(t)≈x(t
0
)+x
(1)
(t
0
)(t-t
0
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
