ВУЗ:
Составители:
37
Сигнал будет представлен в виде ряда
!2
)tt(
)t(x)tt)(t(x)t(x)t(x
2
0
0
)2(
00
)1(
0
−
+−+≈
.
На рис.2.4 приведена иллюстрация выбора шага дискретизации.
x(t)
x
*
(t)
t
1
t
0
t
x(t)
x
*
(t)
δ
(t)
Рис.2.4
Погрешность воспроизведения сигнала определится по формуле
Д
2
0
)2(
tt
2
t
)t(x)t(max δ≤
Δ
=δ
Δ∈
. Тогда
2
Д
M
2
t
δ
≤Δ
, где М
2
- модуль-
максимум второй производной. На рис.2.5 приведена иллюстрация
экстраполяции сигнала полиномом Тейлора при n=1.
t
2
t
1
t
0
t
x(t)
x
*
(t)
Рис.2.5
Рассмотрим интерполяцию сигнала полиномом Лагранжа нулевой
степени: n=0, x
*
(t)≈x(t
*
). Отсчет берется в любой точке t
*
интервала Δt.
Отсчет лучше брать в середине интервала, тогда x
*
(t)=x(t
*
),
На рис.2.6 приведена иллюстрация выбора шага дискретизации.
Ориентируясь на наихудший случай, т.е. на наибольшее значение x
(1)
на
интервале наблюдения, получим
Д
)1(
tt
2t)t(xmax δ≤Δ
Δ∈
. Тогда
1
Д
M
2
t
δ
≤Δ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
