Обработка и передача сигналов в системах дистанционного управления. Финаев В.И. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

59
частоте, изобразим в виде вектора U
0
≡const, который вращается с
изменяющейся скоростью ω, как это показано на рис.4.11.
Мгновенное значение напряжения U(t) определится по формуле
U=U
0
cosΘ. Так как ω=dΘ/dt, то
constdt +ω=Θ
∫
.
Постоянная интегрирования определяет положение вектора в начальный
момент отсчета t=0, т.е. ϕ
0
=const. Тогда мгновенное значение напряжения,
модулированного по частоте, определится по формуле
)dtcos(UU
00
ϕ+ω=
∫
.
ω
Θ
U
0
U
Рис.4.11
Если Δω - наибольшее изменение частоты (девиация частоты), то
информационный сигнал - ω=ω
0
+ Δωx(t).
Мгновенное значение напряжения определится
)dt)t(xtcos(UUU
000чм
ϕ+ωΔ+ω==
∫
. (2.2)
При фазовой модуляции величины U
0
и ω
0
постоянны, а фаза изменяется
по закону: Θ=ω
0
t+Δϕx(t)+ ϕ
0
, где Δϕ - девиация фазы (наибольшее
отклонение вектора на временной диаграмме).
Мгновенное значение напряжения, модулированного по фазе,
определится по формуле U=U
ФМ
=U
0
cosΘ=U
0
cos(ω
0
t+Δϕx(t)+ ϕ
0
).
Пусть x(t)=cosΩ
1
t и ϕ
0
=0. Тогда мгновенное значение напряжения,
модулированного по частоте, исходя из формулы (2.2) определим
)tsintcos(U)tdtcostcos(UU
1
1
00100чм
Ω
Ω
ω
Δ
+ω=ΩωΔ+ω
∫
. (2.3)
Величина β=Δω/Ω
1
называется индексом частотной модуляции. Частота
модулированного сигнала изменяется по закону:
tcos
dt
]tsint[d
dt
d
10
10
Ωβ+ω=
Ω
β
+
=
θ
=ω
.
Очевидно, что ω
max
=ω
0
+ Δω, ω
min
=ω
0
- Δω.
Для разложения сигнала по формуле (2.3) на гармонические
составляющие применим разложение cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y).
Тогда

Страницы