ВУЗ:
Составители:
81
∑
=
=
m
1i
ijij
qbc .
(3.3)
Из формулы (3.2) следует, что первые m элементов комбинации β
группового кода определяются комбинацией безызбыточного кода, а
остальные k=n-m элементов определяются как комбинацией безызбыточного
кода, так и элементами матрицы R
m,k
. Поэтому первые m элементов
комбинации β группового кода называются информационными элементами,
а остальные k - контрольными.
Уравнение (3.3) задает преобразование m разрядной кодовой комбинации
безызбыточного кода в n разрядную кодовую комбинацию группового кода.
Так как контрольные символы получаем в результате линейных операций над
информационными элементами, то групповой код называют еще линейным.
Пример.
Задана образующая матрица
10100
11010
01001
G
5,3
=
.
Пусть B
1,3
=001. Контрольный элемент c
1
=0x1⊕0x1⊕1x0=0, контрольный
элемент c
2
=0x0⊕0x0⊕1x1=1, следовательно, кодовая комбинация группового
кода β=00101.
Матрицу R
m,k
контрольных элементов следует задать исходя из
следующих условий:
а) вес каждой строки должен быть не менее d-1;
б) две любые строки должны отличаться друг от друга не менее, чем в d-2
разрядах.
Число контрольных элементов k определяется по формулам Хэмминга
[18]:
∑
−
=
≥
2
1d
0i
i
n2
clogk
, d нечетное число; (3.4)
∑
−
=
−
+≥
2
2d
0i
i
1n2
clog1k
, d нечетное число. (3.5)
Пример. Построить корректирующий код, который будет передавать 34
сообщения и обнаруживать две ошибки.
Число информационных символов кода (формула (1.1)) m=]log
2
34[=6. Из
формулы (2.1) определяем, что d=3. Из условия (3.4) осуществляет поиск
значения k: k=1 – условие 1≥log
2
(1+7) не выполняется; k=2 – условие
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
