Обработка и передача сигналов в системах дистанционного управления. Финаев В.И. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

83
b
1
q
12
⊕ b
2
q
22
⊕ b
3
q
32
⊕…⊕b
m
q
m2
⊕ c
2
=0.
В третьей строке матрицы H
k,n
записано уравнение для формирования
третьего контрольного элемента:
b
1
q
13
⊕ b
2
q
23
⊕ b
3
q
33
⊕…⊕b
m
q
m3
⊕ c
3
=0.
В k-й строке матрицы H
k,n
записано уравнение для формирования k-го
контрольного элемента:
b
1
q
1k
⊕ b
2
q
2k
⊕ b
3
q
3k
⊕…⊕b
m
q
mk
⊕ c
k
=0.
Пример. Код (6,3) можно построить с помощью образующей матрицы
011
101
110
100
010
001
G
6,3
=
.
Матрица
T
k,mm,k
RR = имеет вид
011
101
110
R
3,3
=
.
Проверочная матрица
100
010
001
011
101
110
H
6,3
=
Уравнения формирования контрольных элементов: b
2
⊕b
3
⊕c
1
=0,
b
1
⊕b
3
⊕c
2
=0, b
1
⊕b
2
⊕c
3
=0.
Если информационная последовательность имеет вид 101, то c
1
=1, c
2
=0,
c
3
=1, а кодовая комбинация – 101101.
Таким образом, задание проверочной матрицы H
k,n
является одним из
способов описания группового кода (можно формировать кодовые
комбинации).
Образующая и проверочная матрицы связаны проверочным
соотношением
0HG
T
n,kn,m
=×
.
Если принимаемая кодовая комбинация β
*
принадлежит кодовому
множеству, то для нее выполняется соотношение (3.3), а матричное
произведение
0HGBH
T
n,kn,mm,1
T
n,k
*
=××=×β
. (3.7)
Выполнение условия (3.7) свидетельствует об отсутствии ошибки в
принятой кодовой комбинации β
*
.
Если при передаче возникла ошибка e, то β
*
=β⊕e и тогда

Страницы