ВУЗ:
Составители:
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................4
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ..............................................................................5
ГЛАВА 1. МЕТОД КОНТРОЛЬНЫХ ОБЪЕМОВ НА НЕСТРУК-
ТУРИРОВАННОЙ СЕТКЕ......................................................................7
§ 1.1. НЕСТРУКТУРИРОВАННАЯ СЕТКА И СЕТОЧНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ..........................7
п. 1.1.1. Описание элементов, вычисление площадей граней и
объёмов............................................................................................11
п. 1.1.2. Представление сетки в теле программы......................13
§ 1.2. ФОРМА КОНЕЧНОГО ОБЪЁМА И ОСРЕДНЁННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ..........................17
ГЛАВА 2. АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА
......................................................................................................................22
§ 2.1. АППРОКСИМАЦИЯ ОПЕРАТОРОВ ГРАДИЕНТА И ДИВЕРГЕНЦИИ.....................24
§ 2.2. ЛОКАЛЬНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ MUSCL ВТОРОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ.........25
§ 2.3. АППРОКСИМАЦИЯ ДИФФУЗИИ................................................................28
§ 2.4. АППРОКСИМАЦИЯ КОНВЕКЦИИ..............................................................30
§ 2.5. АППРОКСИМАЦИИ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ...................................33
п. 2.5.1. Построение шаблона схемы высокого порядка точно-
сти....................................................................................................35
п. 2.5.2. Выбор весов для элементов интерполяционного полино-
ма......................................................................................................39
п. 2.5.3. Использование интерполяции высокого порядка точно-
сти....................................................................................................41
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ И РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙ-
НЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ........................................42
§ 3.1. ПОСТРОЕНИЕ РАЗРЕЖЕННЫХ МАТРИЦ АППРОКСИМАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
ОПЕРАТОРОВ..................................................................................................42
п. 3.1.1. Построение СЛАУ из аппроксимации уравнения
Пуассона..........................................................................................42
п. 3.1.2. Матрицы аппроксимации дифференциальных операто-
ров в уравнениях Навье-Стокса....................................................44
§ 3.2. РЕШЕНИЕ ПОЛУЧЕННОЙ СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ...............45
п. 3.2.1. Матрица системы уравнений.........................................45
п. 3.2.2. Процедура SIMPLE...........................................................46
п. 3.2.3. Понятие разреженной матрицы....................................49
3
