Составители:
108
где
[]
10 −∈ N,u ,
[]
10 −∈ M,v , при k=(u,v)
()
⎩
⎨
⎧
=
=α
иначе1
021
,
k,
k
.
Двумерное ДКП разделимо:
() () () ( )
()
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+π
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+π
αα=
∑∑
−
=
−
=
M
vm
N
un
m,nfu
N
v
M
v,uZ
M
m
N
n
2
12
cos
2
12
cos
22
1
0
1
0
() ( )
(
)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+π
α=
∑
−
=
1
0
2
12
cos
2
M
m
M
vm
m,uZv
M
, (8.15)
где
() () ( )
(
)
∑
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+π
α=
1
0
2
12
cos2
N
n
N
un
m,nfuNm,uZ
является одномерным
ДКП по строке m.
В соответствии с (8.15) двумерное преобразование ДКП можно
выполнить как два последовательных одномерных преобразований ДКП.
Сначала выполняется одномерное ДКП по строкам, а затем - по
столбцам. В этом случае обратное ДКП (ОДКП) вычисляется в
соответствии с уравнениями:
() ()( )
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+π
α=
∑
−
=
M
vm
v,uZvMm,uZ
M
v
2
12
cos2
1
0
, (8.16)
() ()( )
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+π
α=
∑
−
=
N
un
m,uZuNm,nZ
N
u
2
12
cos2
1
0
. (8.17)
С целью повышения быстродействия и сохранения локальных
свойств изображения преобразование ДКП выполняется не над всем
изображением, а разбивается на блоки, размер которых существенно
меньше размера изображения.
При размере блока 8x8 элементов, длина последовательности N=8.
ДКП с точностью до множителей
(
)
(
)
kN/ α2 можно представить в
матричном виде как произведение матрицы преобразования на вектор-
столбец входных данных:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ν−μγ−λλ−γμ−ν
δβ−βδ−δ−ββ−δ
μ−λν−γ−γνλ−μ
αα−α−ααα−α−α
γ−νλμμ−λ−ν−γ
βδδ−β−β−δ−δβ
λ−γ−μ−ν−νμ
γλ
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
7
6
5
4
3
2
1
0
7
6
5
4
3
2
1
0
11111111
f
f
f
f
f
f
f
f
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
, (8.18)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- …
- следующая ›
- последняя »
