Составители:
107
соответствующие ВЧ, квантуются на малое число уровней, что позволяет
для их представления использовать коды с малым числом двоичных
единиц. Из (6.17) следует, что хотя значения отсчетов изображения
являются действительными положительными числами, спектр Фурье -
комплексный. Это одна из причин, по которой ДПФ не является лучшим
преобразованием для сжатия изображений. Наиболее исследованным
является широко
применяемое в настоящее время дискретное косинусное
преобразование (ДКП). Различаясь базисными функциями, эти
преобразования различаются скоростью убывания спектральных
коэффициентов с увеличением частот
u,v.
Известны два метода отбора коэффициентов: зональный и пороговый.
Первый заключается в том, что заранее, исходя из статистики
изображений, в матрице спектральных коэффициентов выделяются зоны, и
все спектральные коэффициенты, входящие в одну зону, квантуются на
одно и то же число уровней, как показано в таблице 8.5.
Таблица 8.5 Распределение двоичных единиц кода между
спектральными коэффициентами при зональном методе
0 1 2 3 4 5 6 7
0 12 7 5 3 2 1 0 0
1 7 7 5 3 2 1 0 0
2 5 5 5 3 2 1 0 0
3 3 3 3 3 2 1 0 0
4 2 2 2 2 2 1 0 0
5 1 1 1 1 1 1 0 0
6 0 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 0
Второй заключается в том, что передаются спектральные
коэффициенты, амплитуда которых превышает заранее установленный
порог. Пороговый метод отбора требует кроме передачи значений
спектральных коэффициентов записи адресов (индексов) этих
коэффициентов.
8.6.1 Дискретное косинусное преобразование
Более эффективным, чем Фурье преобразование, является ДКП [12].
Преимущества ДКП связаны с тем, что в отличие от комплексного
спектра на выходе ДПФ, при ДКП формируются вещественные
спектральные коэффициенты преобразования. Кроме того, эти
коэффициенты с ростом частоты убывают быстрее, чем коэффициенты
ДПФ.
Рассмотрим двумерное ДКП изображения размером N столбцов и M
строк. Двумерное ДКП вычисляется по формулам:
() ()() ( )
(
) ()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+π
αα=
∑∑
−
=
−
=
M
vm
N
un
m,nfvu
NM
v,uZ
M
m
N
n
2
12
cos
2
12
cos
2
1
0
1
0
,(8.14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
