Составители:
106
используем изображение, представленное на рисунке 8.8 а), размер
которого составляет 512x512 элементов. Выполним ортогональное
преобразование Фурье. Спектр этого изображения представлен на рисунке
8.8 г). В области НЧ оставим по 200 коэффициентов в каждом
направлении, по строкам и по столбцам, остальные коэффициенты
обнулим, как показано на рисунке 8.8 д). Выполним обратное
преобразование. Восстановленное изображение представлено на
рисунке
8.8 б). А теперь оставим только по 100 коэффициентов в каждом
направлении (в соответствии с рисунком 8.8 е). Восстановленное
изображение представлено на рисунке 8.8 в). Из рисунка видно, что чем
больше коэффициентов преобразования мы обнуляем, тем больше ошибки
восстановления.
а)б)в)
г)д)е)
Рисунок 8.8 Исходное изображение а) и два восстановленных изображения б) и
в). Спектры соответствующих изображений г) - е).
При ортогональном преобразовании базисные функции ортогональны,
то есть скалярные произведения всех пар базисных функций равны нулю.
Как было рассмотрено в 6.2.1, в случае ДПФ базисные функции
представляют собой комплексные экспоненты, а ортогональные
преобразования имеют вид (6.17), (6.18). После выполнения прямого
преобразования формируется матрица спектральных коэффициентов.
Прямоугольная область размером
NM имеет тот же размер, что и
изображение. Основная доля энергии приходится на спектральные
коэффициенты с малыми индексами (
u,v), то есть индексами низких
пространственных частот. При сжатии спектральные коэффициенты,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- …
- следующая ›
- последняя »
