Компьютерная обработка и распознавание изображений - 125 стр.

UptoLike

Составители: 

125
a(0) a(1) a(2)
a(N/ 2)
0
c
1
c
2
c
3
c
3
c
2
c
1
c
0
c
d(0) d(1) d(2)
d(N/ 2)
-1
0
12
()
4f
~
()
5f
~
3
c
2
c
1
c
0
c
0
c
1
c
2
c
3
c
a(0) a(1) a(2)a(0) a(1) a(2)
a(N/ 2)
0
c
1
c
2
c
3
c
0
c
1
c
2
c
3
c
3
c
2
c
1
c
0
c
3
c
2
c
1
c
0
c
d(0) d(1) d(2)d(0) d(1) d(2)
d(N/ 2)
-1
0
12
-1
0
12
()
4f
~
()
5f
~
3
c
2
c
1
c
0
c
3
c
2
c
1
c
0
c
0
c
1
c
2
c
3
c
0
c
1
c
2
c
3
c
Рисунок 8.21 Схема выполнения одномерного ОДВП при использовании
фильтра D4.
Рассмотренные вейвлеты Хаара и Добеши являются ортогональными.
Они удовлетворяют следующим условиям:
=ψψ
=φφ
0),(
0),(
,,
,,
lkjk
lkjk
при .
l
j
(8. 41)
0),(
,,
=ψφ
lkjk
при всех .,
l
j
(8.42)
2
2
2
2
h
~
g
~
f
+
f
g
h
2
2
22
22
h
~
g
~
f
+
f
g
h
Рисунок 8.22 Схема прямого и обратного одномерного ВП.
При кодировании изображений широко используются
биортогональные вейвлеты, позволяющие выполнить более эффективное
сжатие. Биортогональность относится к концепции двойственности.
Предположим, что
{}
n
uuu ,...,,
21
- множество неортогональных базисных
функций. Мы можем представить функцию
f
в виде линейной
комбинации этих базисных функций:
=
=
n
j
jj
)x(ua)x(f
1
.
Отсутствие ортогональности усложняет определение коэффициентов
j
a
. Однако существует другой базис
n
uuu
~
,...,
~
,
~
21
, такой что
)
~
,(
1
ufa
j
=
.
Функции
1
~
u обладают также свойством: