Составители:
172
природных поверхностей. В этом случае размер фрактала оценивается в
соответствии с (9.64). Таким образом, чтобы оценить размер фрактала,
необходимо вычислить параметр H. На основании (9.68), чтобы вычислить
H, необходимо получить оценку линейной выборочной регрессии
логарифма СКО всех разностей пар элементов, отстоящих на
определенном расстоянии друг от друга, на логарифм этого расстояния.
Расстояния объединяются
в кластеры, и СКО вычисляются для каждого
кластера. Размер фрактала представляет характеристику сложности
поверхности. При одной и той же функции распределения P(t) малые
значения размера фрактала D описывают гладкие поверхности, а большие -
более сложные изрезанные поверхности.
Функция распределения P(t) из уравнения (9.63) также характеризует
вид поверхности. В случае фрактальной
броуновской модели
предполагается гауссовское распределение с нулевым математическим
ожиданием и дисперсией, равной
2
σ
, таким образом, распределение
характеризуется только одним параметром
2
σ
.
Хотя размер фрактала фрактальной броуновской функции инвариантен
при изменении масштаба, реальные природные поверхности не обладают
одним и тем же размером фрактала во всем возможном диапазоне
масштабов. Реальные природные поверхности имеют один и тот же размер
фрактала для большего или меньшего диапазона шкал. В связи с этим
следует производить оценку диапазона
расстояний [
maxmin
, xx ΔΔ ], в
котором поверхность может быть описана фрактальной броуновской
функцией. При этом качество “наилучшего” линейного приближения
оценивается по формуле, аналогичной формуле (9.59). Максимальное
расстояние, на котором можно оценивать дисперсию разностей отсчетов
яркости, определяется как точка максимума зависимости коэффициента
корреляции от расстояния.
В качестве модели для исследования оценки размера фрактала по
методу броуновской
функции используем синтезированные фракталы с
показателем Херста от 0,1 до 0,9. Поскольку распределение оценки
размера фрактала имеет большую дисперсию, произведена низкочастотная
фильтрация оценки размера фрактала. Моделирование выполнено на серии
из 50 реализаций. Исследовано 9 различных фракталов при 3 размерах
фрагментов, по которым производилась оценка фракталов.
В таблице 9.4 приведены данные для оценки размера фрактала по
методу броуновской
функции для размера фрагмента 16x16.
На основании выполненных исследований можно сделать следующие
выводы:
− Эффективность метода броуновской функции может быть повышена
за счет низкочастотной фильтрации оценки фрактала.
− Оценку размера фрактала можно также производить, учитывая
изменения яркости только по строкам или только по столбцам, что
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- …
- следующая ›
- последняя »
