Составители:
170
дополнительным ошибкам, связанным с оценкой тангенса угла
наклона линейной выборочной регрессии, а использовать изменение
характера зависимостей, по которым фрактал оценивается, если это
возможно.
Таблица 9.3. Матрица межфрактальных расстояний при оценке размера
фрактала по площади пирамиды (окно17x17)
H m
σ
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,1 75,2 3,2 0 0,4 0,91 1,65 2,08 2,49 3,71 4,49 5,17
0,2 72,8 2,8 0 0,57 1,32 1,79 2,24 3,53 4,37 5,1
0,3 69,5 3,0 0 0,68 1,15 1,6 2,78 3,58 4,26
0,4 65,8 2,5 0 0,53 1,05 2,29 3,16 3,91
0,5 63,1 2,8 0 0,53 1,68 2,52 3,24
0,6 60,2 2,3 0 1,07 1,86 2,54
0,7 54,8 2,2 0 0,86 1,59
0,8 51,0 2,1 0 0,73
0,9 47,8 2,1 0
9.6.4 Оценка размера фрактала по модулю разности яркостей
отсчетов
В основе этого метода лежит концепция статистического самоподобия
цветных текстур природного происхождения, основывающаяся на том
факте, что фракталы природного происхождения статистически
инвариантны в широком диапазоне масштабов и каждый из компонентов
статистически подобен другим компонентам. Математической моделью
таких фракталов является фрактальная (обобщенная) броуновская функция
[105].
Фрактальная броуновская функция f(x) является вещественной
случайной функцией, такой, что для всех x и
Δ
x
)t(Pt
x
)x(f)xx(f
P
H
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<
Δ
−Δ+
, (9.63)
где x
представляет точку в n-мерном евклидовом пространстве
E
R
и P(t)
является функцией распределения случайной величины t.
Обобщение броуновской функции состоит в том, что вместо 1/2
вводится действительный параметр H, некоторая постоянная, диапазон
изменения которой [0,1]. Размер фрактала задается соотношением D=n+1-
H. Для 3D поверхностей (n=2), размер фрактала определяется выражением
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- …
- следующая ›
- последняя »
