Компьютерная обработка и распознавание изображений - 41 стр.

UptoLike

Составители: 

41
Кривая соответствует вероятности правильного присвоения
двоичного числа, соответствующего незашумленному сигналу с ошибкой
±
0 в зависимости от
β
, равного отношению шага квантования
f
Δ к
σ
шума. Фульц расширил рамки анализа, определив вероятность присвоения
данного двоичного числа уровню, отличающемуся на величину
±
n от
правильного уровня. Кривая 0 соответствует ошибке ±0, кривая 1
соответствует ошибке ±1 и т.д.
Рисунок 4.5 Амплитудная характеристика оптимального квантователя Макса.
Формула интегрального распределения ошибок квантования,
обусловленных шумом, имеет вид [31]:
()
[
]
(
)
()
()
β
β+πβ
+
β
Φ
β+Φ+=
2exp21exp21
12112
222
2
/n/n//
nn)n(nP
uun
,
где у
/
f
Δ=β ,
π
=Φ
U
/t
u
dte)U(
2
2
2
1
=
=+
π
50
2
1
0
2
2
,dte
U
/t
50,
U
+
Φ
, (4.30)
где
U
Φ - интеграл вероятностей.
Определим понятие L полезных разрядов. Если имеется L полезных
разрядов, то это означает, что в результате действия шума вероятность
правильного формирования (L+1) разряда составляет 0,5. То есть, если мы
выбираем 8 полезных разрядов, то это означает, что 9-й разряд правильно
не опознается, т.е. вероятность правильного прочтения этого разряда равна
0,5. Кривая 0 на рисунке 4.6 показывает, что разряду L+1 (вероятность 0,5)
соответствует значение β =1,47. Значит, при L полезных разрядах ((L+1)- й
не нужен) β =1,47x2=2,94, т.е. шаг квантования должен быть в 2,94 раза
больше СКО шума.