Составители:
40
оптимальные значения уровней квантования из (4.25 б) определяются в
соответствии с выражением:
()
2
1
/fff
qq
q
+=
+
.
Оптимальные значения пороговых уровней в соответствии с (4.25 а)
2
1
/fff
qq
q
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
−
.
Следовательно, при равномерной плотности вероятности сигнала
изображения оптимальным является равномерное квантование, при
котором интервал квантования:
()
L
/fff 2minmax −=Δ , (4.27)
а плотность распределения:
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Δ= f/fp
L
21.
Дисперсия шума квантования в этом случае из (4.26):
12/)(
2
2
f
Q
Δ=σ . (4.28)
Отношение сигнала к СКО шума квантования в этом случае составляет
()
()
дБ6810
122
lg20lg20
minmax
minmaxminmax
кв
,L,
ff
)ff(ff
L
Q
+≈
−
−
=
σ
−
=ψ .(4.29)
Из (4.29) следует, что увеличение числа разрядов квантования на 1
приводит к повышению отношения сигнал/шум примерно на 6 дБ.
Существующие устройства осуществляют обычно равномерное
квантование сигналов. Используя такие устройства, оптимальное
квантование можно выполнить, если перед равномерным квантованием
сигнал подвергнуть нелинейному преобразованию (предыскажению),
формирующему сигнал с равномерной плотностью вероятности
.
4.2.2 Квантование сигнала при наличии шумов
Рассмотрим воздействие аддитивного шума на процесс квантования
при равномерной амплитудной характеристике квантователя. Входной
сигнал представим в виде:
u(t)=f(t)+n(t),
где f(t)- входной полезный сигнал; n(t)- аддитивный шум.
Квантование считается безошибочным, если сигнал u(t) попадает в тот же
интервал квантования, что и сигнал f(t
). Если же сигнал u(t) попадает в
другие интервалы квантования, то возникают дополнительные ошибки
квантования, вызванные шумом. Количественную оценку влияния шума на
квантование дал Фридман [30]. Построенная им кривая представлена на
рисунке 4.6 как кривая 0.
При построении этой кривой предполагается, что значения сигнала
равновероятны в пределах диапазона квантования. Шум нормальный с
СКО
σ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
