Составители:
38
q
ff −=ε .
Дисперсия ошибки
2
q
σ отличия f от его квантованного представления
q
f :
∫
+
ε=σ
1
)(
22
q
q
f
f
q
dffp , (4.19)
где
q
f ,
1+q
f - границы q-го интервала квантования, p(f)- плотность
вероятности распределения входного сигнала.
4.2.1 Оптимальное квантование
Оптимальным квантованием будем считать такой выбор интервалов
квантования и значений их представителей, при котором
2
q
σ минимальна.
Выбор дисперсии в качестве критерия обусловлен такими достоинствами
этой меры, как универсальность; простота расчетов и построения
алгоритмов; высокая коррелированность с субъективными показателями
качества.
Пусть плотность вероятности значений исходного сигнала постоянна в
пределах интервала квантования, тогда
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
−
=−=σ
+
+
∫
+
33
1
1
3
22
3
3
)(
)(
1
q
q
q
q
q
q
q
q
q
f
f
q
qq
ffff
p
f
f
ff
pdfffp
q
q
. (4.20)
Оптимальное положение уровня квантования
q
f в интервале [
q
f ,
1+q
f ]
можно найти, решая задачу о минимуме ошибки как функции от
q
f .
Приравнивая нулю производную от
2
q
σ
по
q
f
0
2
=∂σ∂
q
q
f/ ,
получаем
()
2
1
/fff
qq
q
+=
+
. (4.21)
Из (4.21) оптимальное значение уровня квантования соответствует
середине интервала квантования, при этом максимальная ошибка
квантования внутри интервала составляет не более половины интервала
квантования.
Подставив выражения (4.21) в (4.20), получим
()
3
1
2
12
qq
q
q
ff
p
−=σ
+
. (4.22)
Дисперсия ошибки квантования
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
