Компьютерная обработка и распознавание изображений - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

48
Полином третьей степени, называемый кубическим сплайном, описывает
кривую наинизшей степени, имеющую точку перегиба и имеющую
возможность изгибаться [36]. Обозначим
[
]
i
yif
=
. Глобальный кубический
сплайн должен удовлетворять следующим условиям:
ϕ(x
i
) = y
i
, i=0,…,N-1. (4.34)
ϕ
i
(x) =
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∉
∈
+
+
][ 0,
][ ,)( + )( + )( +
1
1
32
ii
iiiiiiiii
; xxx
; xxxx-xdx-xcx-xba
. (4.35)
ϕ
=
∑
−
=
ϕ
2
0
N
i
i
. (4.36)
На каждом i-том отрезке [x
i
, x
i+1
] коэффициенты полинома a
i
, b
i
, c
i
, d
i
разные. Условия непрерывности функции
ϕ
(x), ее первой и второй
производных представим в виде:
ϕ
i
(x
i+1
) = ϕ
1+i
(x
i+1
), i=1,…,N-3, (4.37)
)x()x(
iii 111
i
+++
ϕ
′
=ϕ
′
, i=0,…,N-3, (4.38)
)x()x(
iiii 111 +++
ϕ
′′
=ϕ
′′
, i=0,…,N-3. (4.39)
Условие равенства нулю вторых производных функции на концах
отрезка [x
0
; x
N-1
], т.е.
0
0
=ϕ
′′
)x( , (4.40)
0
1
=ϕ
′′
−
)x(
N
. (4.41)
Величины коэффициентов a
i
, b
i
, c
i
, d
i
находятся из решения системы,
составленной из уравнений (4.34)-(4.41). Алгоритм масштабирования по
строкам приведен в Пособии к лабораторным работам. Для
масштабирования по столбцам необходимо выполнить все описанные
процедуры над полученными данными в направлении по столбцам.
5 УЛУЧШЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ
В компьютерных системах исходные изображения и результаты
обработки данных в виде изображения отображаются на экране, при этом
получателем информации является наблюдатель. Процедуру,
обеспечивающую такое представление, называют визуализацией.
Желательно при помощи обработки придать выводимому изображению
такие качества, благодаря которым его восприятие человеком было бы по
возможности комфортным [37]. Часто бывает полезным подчеркнуть,
усилить
какие-то свойства наблюдаемой картины с целью улучшения ее
субъективного восприятия.
Последнее - субъективность восприятия - сильно усложняет
применение формализованного подхода при достижении данных целей.
Поэтому при обработке изображений для визуализации получили
распространение методы, в которых часто отсутствуют строгие
математические критерии оптимальности. Их заменяют качественные

Страницы