Компьютерная обработка и распознавание изображений - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

74
Фильтрация в частотной области позволяет по ДПФ изображения
подобрать частотную характеристику фильтра, обеспечивающую
необходимое преобразование изображения. Рассмотрим частотные
характеристики наиболее распространенных фильтров.
6.2.3 Низкочастотные фильтры
Частотная характеристика идеального НЧ фильтра имеет вид:
⎩
⎨
⎧
≤
=
иначе0
)(при1
)(
ср
НЧ
,
rvu,r,
v,uH
, (6.20)
где
2
0
2
0
)()()( vvuuv,ur −+−=
- расстояние от центра маски фильтра
до отсчета с координатами (
u,v),
(
)
00
v,u - координаты центра маски
фильтра,
ср
r - заданное неотрицательное число. При размере изображения
NxM ,
0
u =N/2, 2
0
/Mv = .
Частотная характеристика НЧ фильтра Баттерворта (Butterworth)
порядка
k, подавляющего частоты, отстоящие на расстояние более r (по
окружности) от начала координат, имеет вид [28]:
)))((1(1)(
2
ср
k
/rv,ur/v,uH += . (6.21)
На рисунке 6.6 приведены графики частотной характеристики фильтра
Баттерворта при
r = 70 и k = 10.
а)б)
Рисунок 6.6 График частотной характеристики фильтра Баттерворта при r=70 и
k=10: а) – центрированная характеристика; б) – нецентрированная.
Частотная характеристика гауссовского НЧ фильтра имеет вид:
))2()(exp()(
22
σ−= /v,urv,uH , (6.22)
где
у
- имеет смысл частоты среза (
ср
r ).
Частотная фильтрация выполняется по алгоритму:
− выполнить двумерное ДПФ входного изображения f(x,y)
(подвергаемого фильтрации) размером (
NxM), получить F(u,v);
− вычислить передаточную характеристику фильтра в частотной
области, например, в соответствии с одной из формул (6.20)-(6.22),

Страницы