Компьютерная обработка и распознавание изображений - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

73
Показано, что вероятность пропуска контурного элемента существенно
зависит от направления границы. Меньшую вероятность пропуска цели
для вертикальных и горизонтальных границ обеспечивает оператор
Робертса, а для границ под углами 45
±
°- оператор
(
)
yxg ,
2
. Показано, что
замена квадратного корня из суммы квадратов на сумму абсолютных
значерий в операторе Робертса не ухудшает вероятностные
характеристики сигналов на выходе контурного оператора. Предложен
инвариантный к направлению границы оператор, полученный
объединением операторов
(
)
yxg
R
,
и
(
)
yxg ,
2
:
() ()
[]
(
)
[]
TyxgTyxgyxg
R
≥∨≥= ,,,
23
,
где
T – значение порога.
6.2 Частотная фильтрация изображений
Частотная фильтрация выполняется в частотной области. Это
означает, что при частотной фильтрации выполняются прямое и обратное
пространственно-частотное преобразование.
6.2.1 Дискретное преобразование Фурье
Прямое двумерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
преобразует изображение, заданное в пространственной координатной
системе
()
y,x , в двумерное дискретное преобразование изображения,
заданное в частотной координатной системе
(
)
v,u [12]:
()
()
∑∑
−
=
−
=
+π−=
1
0
1
0
))(2)exp((1
M
y
N
x
M/vyN/uxiy,xfNM/v,uF , (6.17)
где
1−=i
,
[
]
[
]
1010
−
∈
−∈ M,y,N,x
.
Обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ) имеет вид:
()
∑∑
−
=
−
=
+π=
1
0
1
0
))(2)exp((1)(
M
v
N
u
M/vyN/uxiv,ufNM/y,xF , (6.18)
где
1−=i
,
[
]
[
]
1010
−
∈
−∈ M,v,N,u
.
Из (6.17) и (6.18) видно, что ДПФ является комплексным
преобразованием. Модуль этого преобразования представляет амплитуду
спектра изображения и вычисляется как корень квадратный из суммы
квадратов действительной и мнимой частей ДПФ. Фаза (угол сдвига фазы)
определяется как арктангенс отношения мнимой части ДПФ к
действительной. Энергетический спектр равен квадрату амплитуды
спектра, или сумме квадратов
мнимой и действительной частей спектра.
6.2.2 Теорема о свертке
В соответствии с теоремой о свертке, свертка двух функций в
пространственной области может быть получена ОДПФ произведения их
ДПФ [28], то есть
)()()()(
v
,u
F
v
,u
y,
x
h*y,
x
f
⇔
. (6.19)

Страницы