Составители:
11
2 Лабораторная работа № 2
Исследование методов интерполяции цифровых сигналов
изображений
Цель работы – ознакомиться с методами интерполяции цифровых
изображений. Выполнить сравнение методов интерполяции изображений
на примере масштабирования изображений.
Задание по работе:
− Изучить теоретическую часть работы.
− Промоделировать методы интерполяции цифрового изображения.
− Сравнить эффективность работы локальных алгоритмов с нулевой,
линейной интерполяцией, глобального кубического сплайна и sinc
интерполяции.
2.1 Теоретическая часть
Введение. Интерполяция предназначена для восстановления
непрерывных значений амплитуды сигнала изображения по ее дискретным
значениям. При масштабировании изображения необходимо заменить
двумерный массив амплитуд сигнала, заданный на сетке отсчетов,
некоторым другим массивом, положения отсчетов которого определяются
коэффициентами масштабирования. Эта задача решается методами
интерполяции. Широко применяется разделение интерполяционного
преобразования на два независимых - сначала производится
интерполяция
по строкам, а затем по столбцам. Поэтому рассмотрим интерполяцию
изображения по строкам, интерполяция по столбцам производится по
аналогичным формулам.
В идеальном случае дискретизация сигнала f(x) выполняется с
частотой Котельникова, вдвое превышающей наивысшую частоту спектра
исходного изображения:
c
2
x
x
s
ω=ω ,
где
x
s
щ - частота дискретизации по x,
c
щ
x
- максимальная частота спектра
сигнала по оси x. При этом исходный непрерывный сигнал может быть
точно восстановлен путем пространственной фильтрации отсчетов с
помощью соответствующего фильтра. Так, например, фильтр, частотная
характеристика которого приведена на рис. 2.1 и описывается
выражением:
⎩
⎨
⎧
Δ
π
≤
ω
≤
Δ
π−
=ω
иначе0
)(если,
)(
,
x/x/K
R
x
x
, (2.1)
где
x
щ - частота сигнала по оси x,
К- масштабирующая постоянная, равная
x
Δ
.
Функция рассеяния точки, или импульсный отклик, данного
восстанавливающего фильтра определяется обратным Фурье-
преобразованием и имеет вид (рис.2.2):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
