Составители:
14
)(62)(
iiii
xxdcx −+=ϕ
′′
.
Обозначим значение интервала
iii
xxh −=
+1
, i=0,…,N-2. (2.10)
Уравнение (2.4) при
x=x
i
для i-го интервала запишется в виде:
iii
a)x( =ϕ .
В соответствии с (2.3)
)x(
ii
ϕ =y
i
, следовательно
ii
ya = , i=0,…,N-1. (2.11)
Из условия непрерывности функции (2.5):
32
1 iiiiiiii
hdhchbaa +++=
+
, i=0,1,…,N-3. (2.12)
Из условия непрерывности первой производной (2.6):
2
1
32
iiiiii
hdhcbb ++=
+
, i=0,1,…,N-3. (2.13)
Из условия непрерывности второй производной (2.7):
iiii
hdcc 3
1
+=
+
. (2.14)
Из (2.8):
0
0
=c
. (2.15)
Из (2.9):
03
222
=+
−−−
N
N
N
hdc . (2.16)
Уравнения (2.11)-(2.16) представляют систему уравнений,
позволяющую определить неизвестные коэффициенты глобального
кубического сплайна. Для нахождения коэффициентов удобно методом
последовательного исключения неизвестных свести систему к системе
относительно коэффициентов
i
c и решить ее с помощью метода прогонки.
Решение системы уравнений (2.11)-(2.16) приведено в Приложении А. Там
же представлен код на языке Паскаль процедуры вычисления
коэффициентов кубического сплайна. Приведен алгоритм
масштабирования по строкам. Для масштабирования по столбцам
необходимо выполнить все описанные процедуры над полученными
данными в направлении по столбцам.
2.2 Экспериментальная часть
В данной работе исследуют интерполяцию цифровых изображений.
Выполняют сравнение методов интерполяции изображений на примере
масштабирования изображений. Для выполнения работы необходимо
промоделировать интерполяцию цифровых изображений и произвести
оценку качества интерполяции.
Порядок выполнения работы
1) Выбрать исходное 8-ми разрядное низкочастотное изображение. В
качестве изображения можно взять изображение «Лена» или другое
портретное изображение.
2)
Выполнить прореживание этого изображения через элемент и
последующее увеличение в 2 раза по строкам и в 2 раза по столбцам
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
