Составители:
18
3.1.2 Пространственная фильтрация изображений
3.1.2.1 Линейная пространственная фильтрация
Пространственная фильтрация изображения ),( y
x
f
,
)]1..(0[)],1..(0[
−
∈
−∈
M
y
N
x
позволяет применять фильтры с конечной
импульсной характеристикой (КИХ). Поскольку в изображении понятия
прошлого и будущего времени становятся условными, мы можем
использовать амплитуды отсчетов, как в направлении увеличения
индексов, так и в направлении уменьшения индексов. Это позволяет
повысить эффективность фильтрации по сравнению с фильтрами с
бесконечной импульсной характеристикой (БИХ).
Пространственная фильтрация
выполняется как операция двумерной
свертки импульсной характеристики фильтра ),(
t
s
h ,
]2
/
,2
/
[],2
/
,2
/
[ mm
t
nn
s
−
∈
−∈ с изображением ),( y
x
f
:
).,(),(
),(),(),(*),(),(
2/
2
/
2/
2
/
2/
2/
2/
2/
tshtysxf
tysxhtsfyxhyxfyxg
n
ns
m
mt
n
ns
m
mt
∑∑
∑∑
−=−=
−=−=
×−−
=−−×==
.
Прямоугольная область размером
mn
×
, на которой задана
импульсная характеристика, называется маской или ядром фильтра.
Рассмотрим, как соотносятся координаты изображения и импульсной
характеристики фильтра на примере.
Пусть 33
== n,m . Элементы импульсной характеристики фильтра
и соответствующей области изображения представлены на рис. 3.1. Начало
координат фильтра устанавливается в центр импульсной характеристики,
как показано на рис.3.1. Отсчеты импульсной характеристики отражаются
относительно начала координат (что равносильно повороту маски на
180
0
), и центр маски смещается на
(
)
y,x .
=
s
-1 =
s
0
=
s
1
=
s
-1 =
s
0 =
s
1
=
t
-1
),(f 11 −− ),(f 10 − ),(f 11
−
),(h 11
),(h 10
),(h 11
−
=
t
0
),(f 01−
),(f 00
),(f 01
),(h 01
),(h 00
),(h 01
−
=
t
1
),(f 11−
),(f 10
),(f 11
),(h 11
−
),(h 10 −
),(h 11
−
−
Рисунок 3.1 Положение отсчетов импульсной характеристики при свертке с
изображением ),( y
x
f
.
Отклик фильтра
()
y,xg вычисляется как сумма произведений
отсчетов изображения на соответствующие отсчеты повернутой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
