Компьютерная обработка и распознавание изображений. Фисенко В.Т - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

23
3.1.3.1 Низкочастотные фильтры
Частотная характеристика идеального низкочастотного (НЧ) фильтра
имеет вид:
()
()
⎩
⎨
⎧
≤
=
иначе,0
при1
ср
rvu,r,
v,uH
НЧ
, (3.17)
где
2
0
2
0
)()(),( vvuuvur −+−= - расстояние от центра маски фильтра до
отсчета,
()
00
,vu - координаты центра маски фильтра,
ср
r - заданное
неотрицательное число. При размере изображения
NxM ,
0
u
=N/2,
2
0
/Mv = .
Частотная характеристика НЧ фильтра Баттерворта (Butterworth)
порядка
k, подавляющего частоты, отстоящие на расстояние более r (по
окружности) от начала координат, имеет вид:
)))((1(1)(
2
ср
k
/rv,ur/v,uH +=
(3.18)
На рис. 3.3 приведены графики частотной характеристики фильтра
Баттерворта при r=70 и k=10.
Частотная характеристика гауссовского НЧ фильтра имеет вид:
))*2/(),(exp(),(
22
σ
vurvuH −= (3.19)
где
у
- имеет смысл частоты среза (
ср
r ).
(а) (б)
Рисунок 3.3 График частотной характеристики фильтра Баттерворта при r=70 и
k=10: (а) – центрированная характеристика; (б) – нецентрированная.
Частотная фильтрация выполняется по алгоритму:
− выполнить двумерное ДПФ входного изображения f(x,y)
(подвергаемого фильтрации) размером (
NxM), получить F(u,v);
− вычислить передаточную характеристику фильтра в частотной
области, например, в соответствии с одной из формул (3.17)-(3.19),

Страницы