Компьютерная обработка и распознавание изображений. Фисенко В.Т - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
Квантование считается безошибочным, если сигнал u(t) попадает в тот
же интервал квантования, что и сигнал f(t). Если же сигнал u(t) попадает в
другие интервалы квантования, то возникают дополнительные ошибки
квантования, вызванные шумом. Количественную оценку влияния шума на
квантование дал Фридман [2]. Построенная им кривая представлена на
рисунке как кривая 0.
При построении
этой кривой предполагается, что значения сигнала
равновероятны в пределах диапазона квантования. Шум нормальный с
СКО σ. Кривая соответствует вероятности правильного присвоения
двоичного числа, соответствующего незашумленному сигналу с ошибкой
± 0 в зависимости от β , равного отношению шага квантования
f
Δ к
σ
шума. Фульц расширил рамки анализа, определив вероятность присвоения
данного двоичного числа уровню, отличающемуся на величину
±
n от
правильного уровня.
Формула интегрального распределения ошибок квантования,
обусловленных шумом, имеет вид:
)]2exp()2)1()[exp(2(1
1)(2])1[()1(2
2222
/n/n//
nnnnP
uun
β−−β+−πβ
+
−
β
Φ
−β+Φ+=
,
где σΔ=β /
f
,
∫
∞
−
−
π
=Φ
U
/t
u
dte)U(
2
2
2
1
=
=+
π
∫
−
50
2
1
0
2
2
,dte
U
/t
50,
)
U
(
+
Φ
, (1.13)
где
)
U
(
Φ - интеграл вероятностей.
Определим понятие L полезных разрядов. Если имеется L полезных
разрядов, то это означает, что в результате действия шума вероятность
правильного формирования (L+1) разряда составляет 0,5. То есть, если мы
выбираем 8 полезных разрядов, то это означает, что 9-й разряд правильно
не опознается, т.е. вероятность правильного прочтения этого разряда равна
0,5. Кривая ± 0 на рис. 2 показывает, что разряду L + 1 (вероятность 0,5)
соответствует значение β =1,47. Значит, при L полезных разрядах ((L + 1)-
й не нужен) β =1,47x2=2,94, т.е. шаг квантования должен быть в 2,94 раза
больше СКО шума.
Качество работы системы можно оценивать также по уровню шума,
вводимого квантователями (аналого-цифровыми преобразователями).
Мощность шума (
Q
σ ), вносимого процессом квантования, определяется в
соответствии с (1,11). Будем называть систему уравновешенной, если
дисперсия шума квантования равна сумме дисперсий всех шумовых
сигналов любого происхождения, генерируемых в системе до квантования,
т.е.
12
2
аниядо_квантов
2
fΔ
=σ или
464312 ,==β .

Страницы