Физическая реализация элементов алгебры логики. - 6 стр.

                                                                         5
цифра десятичного числа представляется четырехразрядным двоичным чис-
лом. Преимущество такого способа записи чисел состоит в том, что для пре-
образования чисел из одного представления в другое не требуются сложные
расчеты. Данный код нашел широкое применение в электронно-цифровых
приборах (вольтметры, частотомеры и т. п.).
В отличие от ДДК позиционный код (ПК) не имеет ничего общего с двоичной
системой счисления. Так, число “Три” в ПК имеет вид 1110111111 ... (т. е. нуль
идет после трех единиц), число “Пять” – 1111101111 ... и т. д. Нуль в этом
представлении имеет вид 0111111 ..... Этот способ представления числовой
информации применяется наиболее часто в устройствах индикации цифро-
вых приборов.

Элементы алгебры логики
В результате выполнения любой арифметической операции над числами мы
получаем новое двоичное число. Устройство, реализующее арифметическое
действие над двоичными числами, можно рассматривать как функциональный
преобразователь, на входы которого подаются отдельные разряды, напри-
мер, двух двоичных чисел, а с выхода в виде разрядов двоичного числа сни-
мается результат арифметической операции. В этом случае на одном входе
значение переменной величины может быть либо 0, либо 1.
Пусть мы имеем некоторое устройство, реализующее логическую функцию от
п аргументов. Значение логической функции зависит от конкретного сочета-
ния значений всех n аргументов. Можно доказать, что произвольная логиче-
ская функция от п аргументов может быть выражена через логические функ-
ции И, ИЛИ, НЕ (логические связки).
Познакомимся с этими функциями.
Логическую функцию И называют логическим умножением (или конъюнкцией),
обозначается она знаками “∧” или “&”, или “•”. Эта функция обращается в 1, т.
е. принимает значение “истина”, только в том случае, если все аргументы
равны 1, т. е. имеют значение “истина”; функция И обращается в нуль, т. е.
принимает значение “ложь”, во всех остальных случаях, т. е. когда хотя бы
один аргумент равен 0. Простейшей физической моделью операции И с двумя
входами может быть последовательное соединение двух выключателей в