Физическая реализация элементов алгебры логики. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Рубрика: 

7
A∨ (В∧С) = (A∨B)∧(A∨C);
A+(В⋅С) = (A+B)⋅(A+C);
4) закон отрицания:
B
A
B
A
∨=∧ , B
A
B
A
∧=∨ .
BABA += , BABA ⋅=
+
.
Из основных законов можно получить ряд важных соотношений;
A∨A=1, A∨
A
=1, A∧A=A, A∧
A
=0,
Α∨1=l,
A
∨1 = 1, А∧1=А,
A
A
= .
A+A=1, A+
A
=1, A⋅A=A, A⋅
A
=0,
A+1=l,
A
+1 = 1, А⋅1=А,
A
A
= .
Операции над выражениями, содержащими логические функции, выполняют-
ся в определенном порядке, по старшинству: сначала операция
НЕ, затем
операция
И, после этого ИЛИ. Для построения логических схем весьма часто
используются элементы, реализующие сразу две функции, например,
И–НЕ,
либо
ИЛИ–НЕ. Эти функции описаны в таблице в конце описания. Цифра пе-
ред обозначением типа элемента обозначает количество входов. Например,
2И– НЕ означает, что элемент имеет два входа.
На рис. 1 приведены условные изображения некоторых логических элемен-
тов.
A
⎤A
НЕ
A
A
В
A∧B
A⋅B
&
И
A
В
&
И-НЕ
BA
∧
BA
⋅
A
В
A∨B
A+B
1
ИЛИ
A
В
A⊕B
М2
С
у
мм. по мод.2
Рис. 1. Условные обозначения некоторых логических элементов
Элементы изображаются на схемах таким образом, что их входы располага-
ются слева, а выходы – справа. Точка на выходе означает отрицание от пре-
дыдущей операции.
Устройства, реализующие более сложные логические функции, могут быть
построены из простых элементов. Например, полусумматор имеет два входа
и производит сложение двух одноразрядных двоичных чисел. Мы уже знаем
,
что 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10. Полусумматор может быть собран из сум-
матора по модулю 2 с добавлением элемента
И для получения сигнала пере-
                                                                                       7
A∨ (В∧С) = (A∨B)∧(A∨C);                  A+(В⋅С) = (A+B)⋅(A+C);

4) закон отрицания:
A ∧ B = A ∨B, A ∨ B = A ∧B.              A      B = A + B, A + B = A⋅B.

Из основных законов можно получить ряд важных соотношений;
A∨A=1, A∨ A =1, A∧A=A, A∧ A =0,          A+A=1, A+ A =1, A⋅A=A, A⋅ A =0,

Α∨1=l, A ∨1 = 1, А∧1=А, A = A .          A+1=l, A +1 = 1, А⋅1=А, A = A .


Операции над выражениями, содержащими логические функции, выполняют-
ся в определенном порядке, по старшинству: сначала операция НЕ, затем
операция И, после этого ИЛИ. Для построения логических схем весьма часто
используются элементы, реализующие сразу две функции, например, И–НЕ,
либо ИЛИ–НЕ. Эти функции описаны в таблице в конце описания. Цифра пе-
ред обозначением типа элемента обозначает количество входов. Например,
2И– НЕ означает, что элемент имеет два входа.
На рис. 1 приведены условные изображения некоторых логических элемен-
тов.


                       A   &   A∧B   A   &      A∧B   A   1     A∨B     A   М2
                                                                                 A⊕B
                  ⎤A
       A               В       A⋅B              A⋅B   В         A+B     В
                                     В
                  A
             НЕ            И             И-НЕ             ИЛИ         Сумм. по мод.2

           Рис. 1. Условные обозначения некоторых логических элементов

Элементы изображаются на схемах таким образом, что их входы располага-
ются слева, а выходы – справа. Точка на выходе означает отрицание от пре-
дыдущей операции.
Устройства, реализующие более сложные логические функции, могут быть
построены из простых элементов. Например, полусумматор имеет два входа
и производит сложение двух одноразрядных двоичных чисел. Мы уже знаем,
что 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10. Полусумматор может быть собран из сум-
матора по модулю 2 с добавлением элемента И для получения сигнала пере-

Страницы