Физическая реализация элементов алгебры логики. - 7 стр.

                                                                              6
электрической цепи. Цепь будет замкнутой только в том случае, если будут
включены оба выключателя:                       . Логический переключательный
элемент, реализующий функцию И, называется схемой совпадения, или вен-
тилем.
Логическую функцию ИЛИ называют логическим сложением (слабая дизъ-
юнкция). Она принимает значение 1, т. е. “истина”, если хотя бы один из ее
аргументов равен 1, и обращается в нуль при равенстве нулю обоих аргумен-
тов. Похожие действия выполняет функция “сложение по модулю 2” (строгая
дизъюнкция); отличие от ИЛИ заключается в том, что при сложении по моду-
лю 2 двух единиц в результате получается нуль.
Слабую дизъюнкцию (функцию ИЛИ) обозначают знаком “∨”, строгую – знаком
“+” (знак “+” также может использоваться для обозначения ИЛИ, тогда “сумму
по модулю 2” обозначают “⊕”).
Логический переключательный элемент, реализующий ИЛИ, называют соби-
рательной схемой, или схемой разделения. Моделью функции ИЛИ может


служить параллельное включение выключателей.                           . Сумматор
по модулю 2 является основным элементом арифметического устройства вы-
числительных машин.
Логическая функция НЕ (логическое отрицание) – функция одного аргумента;
обозначается она либо как “ A ”, либо “⎤A”, читается “не А”. Элемент, реали-
зующий НЕ, называется инвертором.
В таблице в конце описания приведены основные логические функции, их
обозначения и так называемые таблицы истинности.
Основные        законы    алгебры   логики    (в        двух   видах   обозначений
("или","и") =       (∨, ∧),               (+, ⋅ ) ) :
1) сочетательный закон:
 (A∨B)∨C=A∨(B∨C),                   (A+B)+C=A+(B+C),
(А∧В)∧С=А∧(В∧С);                    (А⋅В)⋅С=А⋅(В⋅С);

2) переместительный закон:
A∨B=B∨A, A∧B=B∧A;                   A+B=B+A, A⋅B=B⋅A;

3) распределительный закон:
А∧(B∨C) = (А∧В) ∨ (А∧С),            А⋅(B+C) = (А⋅В) + (А⋅С),